Уровни энергии гамильтониана с фотонными операторами

[Yue]

Добрый день,
подскажите, пожалуйста, как привести к диагональному виду следующий гамильтониан:

$H=H_q+H_r+H_{int} $
$H_q/\hbar=\frac{\omega_q}{2} \sigma_z $
$H_r/\hbar=\omega_d a^+ a $
$H_{int}/\hbar=g(\frac{\varepsilon}{\omega_q} \sigma_z+\frac{\Delta}{\omega_q}\sigma_x)(a^+ + a)$

Это гамильтониан двухуровневой системы (кубита), которая взаимодействует с резонатором.

$\omega_{q}=\sqrt{\Delta^2+\varepsilon^2}$ - частота кубита;
$\Delta, \varepsilon$ - параметры двухуровневой системы;
$\omega_{r}$ - частота резонатора;
$\sigma_{z,x}$ - операторные матрицы Паули;
$a^+/a $ - операторы рождения и уничтожения фотонов в резонаторе;

$H_q$, $H_r$ - имеют диагональный вид и уровни системы это тензорное произведение уровней резонатора и кубита. А что делать с $H_{int}$?