Серия экспериментов до первого успеха

[ellipse]

Проводится серия экспериментов (с двумя исходами) до первого успеха. Вероятность успеха в отдельном эксперименте равна $p$, вероятность неудачи $q=p-1$.

Элементарным исходом $\omega_k$ считаем окончание серии на $k$-ой попытке. Таким образом, множество элементарных исходов счетно. Вероятность $P(\omega_k) = q^{k-1}p$. Адекватна ли такая модель?

[svv]

А исход «успех не наступит никогда»? Да, этот исход (назовём его $\omega_\infty$) имеет нулевую вероятность, но он не является невозможным.
(А если бы вероятность успеха в отдельном эксперименте уменьшалась с номером попытки, вероятность $\omega_\infty$ могла бы быть ненулевой.)

[grizzly]

svv в сообщении #1292302 писал(а):

Да, этот исход (назовём его $\omega_\infty$) имеет нулевую вероятность

Это если $p>0$

[svv]

Точно.

[upgrade]

ellipse в сообщении #1292299 писал(а):

вероятность неудачи $q=p-1$.

точно ли $p-1$, меня терзают смутные сомнения, может модуль какой или квадрат?

[ellipse]

upgrade в сообщении #1292305 писал(а):

точно ли $p-1$, меня терзают смутные сомнения, может модуль какой или квадрат?

Опечатка. Конечно, $q= 1-p$.

[svv]

И всё?