Замена среднего на медианту при вычислении двоичной дроби

[fractalon]

Рассмотрим построение дроби из $(0;1)$ по конечному двоичному представлению: начинаем с интервала $(0;1)$, идём по всем символам двоичной записи и на каждом разрезаем интервал на две равных части и, встречая 0, переходим к левой, а встречая единицу - к правой.
А если в этом определении заменить разрезание на равные части на разрезание по медианте (как дерево Штерна — Броко режет), то получится бугристая неоднородная, но всё-таки непрерывная, как никак, функция. Исселедовалась кем-либо она или её свойства (интегралы, степени и т. д.), имеет ли эта функция общепринятое название в литературе?

[Aritaborian]

Minkowski's question mark function?

[fractalon]

Да, спасибо, это она! (вернее, обратная к ней, но это уж мелочи)

[arseniiv]

Если бы у этой обратной не было обозначения, предложил бы ¿ (латех: $\text{\textquestiondown}(x)$).