Почему скалярные глюболы не являются безмассовыми?

[Orion2]

Возник вопрос относительно массы скалярных глюболов.
Скалярные глюболы в КХД появляются в результате нарушения глобальной комформной (масштабной) симметрии - у тензора энергии импульса появляется отличный от нуля след.
Согласно теореме Голдстоуна это соответствует появлению скалярных безмассовых бозонов.
Почему же тогда они являются массивными, и их безмассовый вариант нигде не рассматривается?

[Gickle]

Не являюсь специалистом в этих вопросах, но раз уж все молчат, то прокомментирую. С чего вы взяли, что Янг-Миллс конформно инвариантен? Где вы прочитали, что глюболлы - результат спонтанного нарушения этой симметрии?

[Orion2]

Gickle в сообщении #1290827 писал(а):

Не являюсь специалистом в этих вопросах, но раз уж все молчат, то прокомментирую. С чего вы взяли, что Янг-Миллс конформно инвариантен?

Ссылку не приведу, но это так, без учета инстантонов. Инстантоны дают ненулевое вакуумное среднее глюонных полей - что и соответствует появлению ненулевого следа.

Цитата:

Где вы прочитали, что глюболлы - результат спонтанного нарушения этой симметрии?

Шифман, Вайнштейн, Захаров Nuclear Physics B147 (1979) к примеру.

[Gickle]

Orion2 в сообщении #1290843 писал(а):

Ссылку не приведу

Тогда сами показывайте, раз уж такие утверждения смелые делаете. Возьмите действие чистого Янг-Миллса и покажите, что оно инвариантно относительно конформных преобразований. Давайте для определённости $SU(3)$ и $d = 3+1$, коль скоро мы тут про физику говорим. У меня лично большие сомнения в этом, поскольку даже в чистом Янг-Миллсе получается бегущая константа связи как бы.

Orion2 в сообщении #1290843 писал(а):

Шифман, Вайнштейн, Захаров Nuclear Physics B147 (1979) к примеру.

Пальчиком ткните, а то там страниц-то много. Беглый просмотр и помощь поиска по тексту не помогли мне найти того, о чём вы говорите.

[Orion2]

Цитата:

Пальчиком ткните, а то там страниц-то много. Беглый просмотр и помощь поиска по тексту не помогли мне найти того, о чём вы говорите.

стр 391 "Analogously, the non-vanishing matrix element <0 GG l O> signals the breaking
of dilatation symmetry...

-- 07.02.2018, 19:16 --

Там чуть выше еще про безмассовый пион написано. Нарушение киральной симметрии дает безмассовый пион (ненулевое вакуумное среднее по фермионному полю). Для которого, как я прочитал у Вайнберга т2 стр 205 вводится массивный член и он становится массивным.
Глюбол же сразу получается массивным, что собственно и вызвало вопрос - где безмассовый вариант?

Про Янга-Миллса точно читал, но не помню где.

[Gickle]

Orion2 в сообщении #1290884 писал(а):

"Analogously, the non-vanishing matrix element <0 GG l O> signals the breaking
of dilatation symmetry...

Ну и чего теперь? Во-первых, симметрия растяжения и конформная симметрия - далеко не синонимы. Во-вторых, здесь речь идёт про глюонный конденсат, а не про глюболл. Честно говоря, я практически ничего не знаю про этот эффект. Слышал только, что эффект этот непертурбативный и что термин "конденсат" здесь жаргон, поскольку на самом деле этот "параметр порядка" не связан ни с какой симметрией (что немного странно с учётом привдённой здесь работе, конечно).

Orion2 в сообщении #1290884 писал(а):

Нарушение киральной симметрии дает безмассовый пион

Пион является массивным, потому что киральная симметрия для действия КХД не является точной из-за массового члена. В этом смысле пионы являются квазиголдстоуновскими бозонами.

[Orion2]

Цитата:

Ну и чего теперь? Во-первых, симметрия растяжения и конформная симметрия - далеко не синонимы. Во-вторых, здесь речь идёт про глюонный конденсат, а не про глюболл. Честно говоря, я практически ничего не знаю про этот эффект. Слышал только, что эффект этот непертурбативный и что термин "конденсат" здесь жаргон, поскольку на самом деле этот "параметр порядка" не связан ни с какой симметрией (что немного странно с учётом привдённой здесь работе, конечно).

Важно то, что симметрия нарушается. (симметрия x -> ax )
Дилатационная симметрия нарушается, и это приводит к появлению скалярных безмассовых частиц по теореме Голдстоуна. Их соотносят со связанным состоянием двух глюонов - скалярным глюболом.

Эффект да, непертурбативный.
Этот "конденсат" дает вклад в ненулевой след тензора энергии импульса, что и порождает нарушение симметрии.

Цитата:

Нарушение киральной симметрии дает безмассовый пион

Пион является массивным, потому что киральная симметрия для действия КХД не является точной из-за массового члена. В этом смысле пионы являются квазиголдстоуновскими бозонами.

Да, все верно.
Но в случае глюонного конденсата не совсем понятно как появляется масса глюбола - т.к. для него не вводится массовый член. Он как бы сразу становится массивным...