Ровно в 5 раз

[Ktina]

Могут ли произведения всех ненулевых цифр двух последовательных квадратов натуральных чисел отличаться ровно в 5 раз?

[mihaild]

Да. Доказывается прямым перебором, меньшие элементы первых пар: 236,249,649,789,919,960.

[Ktina]

mihaild
Любопытно, что если вместо 5 поставить любое другое натуральное число, меньшее 10, то ответ можно найти даже без прямого перебора (в смысле, без компьютера). Интересно, а каким ещё натуральным числам может равняться указанное в условии задачи отношение?