14 карточек

[Ktina]

На четырнадцати карточках написаны числа:

1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7.

Можно ли положить эти карточки в ряд так, чтобы между единицами лежала ровно одна карточка, между двойками - ровно две, ... , между семёрками - ровно 7 карточек?

[gris]

Как обычно, пробуем с малого: $312132;\;41312432$. Уловив алгоритм, переходим к большему.
$46171452632753$
Можно расследование сочинить: Какие наборы пар попарно различных натуральных чисел допускают Kti-расстановку. Можно пару обозначать одним числом. То есть $(1,2,3),(1,2,3,4), (1,2,3,6)$ подходят.

[Ktina]

gris
Большое спасибо!

[kotenok gav]

gris в сообщении #1288820 писал(а):

Уловив алгоритм

Какой?

[gris]

Алгоритм простой. Берём старую книжку с плотными иллюстрациями. Аккуратно вырезаем из неё ножницами цифры в нужном количестве. Вырезаем ещё тонкие полоски и аккуратно скрепляем посредством клея одинаковые числа на требуемом расстоянии. Потом начинаем производить выкладку.