Здравствуйте!
Возникла задача выразить плоскую антенную решетку элементов круглой формы в терминах функционального анализа. Сразу скажу что это подзадача значительно большей задачи и я, при необходимости, опишу и остальное, но сейчас не хотел бы слишком большой объем раздувать. Возможно достаточно того что напишу. Каждый элемент характеризуется своим положением на плоскости решетки и амплитудой. Вкратце цель общей задачи - оптимизировать амплитудное распределение на элементах согласно некоторым критериям. Решил ввести декартову систему координат совместив ее центр с геометрическим центром решетки. По обеим координатам вводится равномерная сетка значений с шагом равным шагу между элементами. Таким образом каждый элемент имеет свои координаты в терминах заданной сетки. Насколько я понимаю, полотно решетки наиболее естественно представить областью
. Но дальше возникают вопросы. Как лучше описать в терминах множеств и подмножеств круглую форму решетки? Ввести множества ограничений по координатам на введенной ранее сетки ? Или функцию принадлежности? Или, может быть функцию возвращающую амплитуду элемента в зависимости от координат на полотне ? Просто в процессе оптимизации амплитуды на элементах должны меняться путем объединения элементов в группы. Но группы нельзя разумеется создавать вне круглого поля решетки. Вот и никак не могу понять какую лучше параметризацию задать. При этом сам алгоритм уже реализован и работает, понадобилось его строго математически описать. Соглашусь с будущей критикой заранее - ситуация немножко идиотская
