2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Применение функционального анализа для параметризации
Сообщение30.01.2018, 23:55 


02/05/17
34
Здравствуйте!
Возникла задача выразить плоскую антенную решетку элементов круглой формы в терминах функционального анализа. Сразу скажу что это подзадача значительно большей задачи и я, при необходимости, опишу и остальное, но сейчас не хотел бы слишком большой объем раздувать. Возможно достаточно того что напишу. Каждый элемент характеризуется своим положением на плоскости решетки и амплитудой. Вкратце цель общей задачи - оптимизировать амплитудное распределение на элементах согласно некоторым критериям. Решил ввести декартову систему координат совместив ее центр с геометрическим центром решетки. По обеим координатам вводится равномерная сетка значений с шагом равным шагу между элементами. Таким образом каждый элемент имеет свои координаты в терминах заданной сетки. Насколько я понимаю, полотно решетки наиболее естественно представить областью $\Omega  \subset \mathbb{R}{^2}$ . Но дальше возникают вопросы. Как лучше описать в терминах множеств и подмножеств круглую форму решетки? Ввести множества ограничений по координатам на введенной ранее сетки ? Или функцию принадлежности? Или, может быть функцию возвращающую амплитуду элемента в зависимости от координат на полотне ? Просто в процессе оптимизации амплитуды на элементах должны меняться путем объединения элементов в группы. Но группы нельзя разумеется создавать вне круглого поля решетки. Вот и никак не могу понять какую лучше параметризацию задать. При этом сам алгоритм уже реализован и работает, понадобилось его строго математически описать. Соглашусь с будущей критикой заранее - ситуация немножко идиотская :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group