Учебники по ТФКП и аналитической ТЧ

[sa233091]

Появилось желание познакомиться с аналитической стороной теории чисел (особенно интересует асимптотика распределения простых чисел), но, боюсь, я не располагаю достаточными знаниями в области комплексного анализа (из всего связанного с анализом прочитал только двухтомник Зорича), поэтому прошу посоветовать какой-нибудь хороший учебник по ТФКП (интересует только то, что фигурирует в аналитической теории чисел) и непосредственно книжку по аналитической теории чисел начального уровня.
Заранее спасибо!

[ex-math]

Сначала желательно представлять элементарную теорию чисел, все что касается теории делимости, сравнений и мультипликативных функций (это первые главы книги Виноградова "Основы теории чисел").
По аналитической теории чисел можно начать с Чандрасекхарана "Аналитическая теория чисел", но классический учебник здесь Карацуба "Основы аналитической теории чисел" (может быть для начинающего сложноват).
По ТФКП сгодится Привалов "Введение в ТФКП", или Лаврентьев и Шабат "Методы ТФКП". Вам понадобится пройти весь курс до вычетов и принципа аргумента, а потом сосредоточиться на аналитических приложениях типа вычисления интегралов через вычеты.

-- 29.01.2018, 10:39 --

Да, как же мог забыть! Специально под цели аналитической теории чисел писался учебник Титчмарша "Теория функций". Вот там ровно все нужное из ТФКП есть, правда немного сжато вначале, поэтому дополните Приваловым. И задачник Волковыского, Лунца и Арамановича.

[eugensk]

ex-math
Что вы можете сказать о Х. Иванец, Э. Ковальский Аналитическая теория чисел, эта книга требовательнее Карацубы и Чандрасекхарана, или нет?

[ex-math]

eugensk
Да, для первого знакомства она совсем не подходит.

[sa233091]

А что вы думаете о брошюре "метод комплексного интегрирования" М. Е. Чанга? http://www.mi.ras.ru/noc/lectures/02changa.pdf

[ex-math]

Тоже подойдет, но комплексный анализ уже надо знать. Так что читайте "Теорию функций" Титчмарша.