Сумма случайных величин

[Sicker]

Пусть $\sigma_1$ и $\sigma_2$ коррелированные случайные величины с нормальным распределением. Т.е. $f(\sigma_1)=\int_{-\infty}^{\infty} f(\sigma_1,\sigma_2) d\sigma_2$=N(M_1,D_1), где $N(M,D)$ - нормальное распределение с мат. ожиданием $M$ и дисперсией $D$. Аналогично для $f(\sigma_2)$.
Докажите, что сумма этих случайных величин $\sigma=\sigma_1+\sigma_2$ имеет нормальное распределение $N(M_1+M_2,D)$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.