Мысленные эксперименты СТО

[Plotnik]

Хотелось бы поговорить о двух типах мысленных экспериментов СТО. Первый тип(я бы назвал его типом временнЫх "тиков") позволяет получить формулу замедления времени в движущейся системе отсчёта и может быть представлен коротким роликом https://www.youtube.com/watch?v=gON80iD7thw&t=155s. Этот тип использован также в книге Тэйлора-Уилера, и что-то подобное, если не ошибаюсь, приходилось читать в популярной книжке у Хокинга. Если остановить ролик на третьей минуте(скажем, на 2:34) и посмотреть на правый рисунок картинки, то создаётся такое впечатление, что свет, двигаясь по наклонной траектории вместе с фонарём в системе отсчёта поезда, воспринял импульс движущегося фонаря, как-будто это был вещественный мячик, а не свет. Это странно, не правда ли? Тут возникает много вопросов, которые следует отнести к рассматриваемой единичной вспышке фонаря. Например, почему выбран именно этот наклонный луч?
Предметом обсуждения данной темы является ошибка (по моему мнению) в выборе луча в указанном мысленном эксперименте, а также в других подобных. Прошу или подтвердить эту ошибку, или указать на ошибку в моих рассуждениях.
Итак, рассмотрим условия эксперимента. Фонарь на перроне, вертикально внизу под ним зеркало. Фонарь испускает короткую единичную вспышку, лучи от которой расходятся во всех направлениях. Для наглядности представим, что вспышку, направленную вертикально вниз и наклонно навстречу идущему поезду, осуществляют лазеры. Теперь рассмотрим процесс в системе отсчёта поезда. В этой СО точка вспышки, как единичное событие, имеет фиксированные пространственные и временную координаты, то есть покоится. Луч от лазера, направленного вертикально вниз, очевидно, должен продолжить движение от фонаря вертикально вниз, потому что скорость света по известному постулату СТО не зависит от скорости движения источника(фонаря) или, иначе говоря, импульс фонаря не передаётся свету, в отличие от тел, имеющих массу. Поэтому луч, испущенный вертикально вниз, не может быть наклонным в СО поезда.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Беседы на околонаучные темы» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует формулировка предмета обсуждения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 27.01.2018, 00:11 --

Plotnik в сообщении #1287189 писал(а):

или указать на ошибку в моих рассуждениях

Незнание или непонимание явления релятивистской аберрации. В частности:

Plotnik в сообщении #1287189 писал(а):

потому что скорость света по известному постулату СТО не зависит от скорости движения источника(фонаря)

"Известный постулат" выглядит несколько иначе: модуль скорости света не зависит от выбора ИСО. Направление - зависит.

[Dragon27]

Plotnik в сообщении #1287189 писал(а):

В этой СО точка вспышки, как единичное событие, имеет фиксированные пространственные и временную координаты, то есть покоится.

Точка вспышки как единичное событие не может покоиться. У неё нет протяжённости во времени, чтобы её приписать какую-либо скорость.

[Cos(x-pi/2)]

Plotnik, какая ностальгическая тема, спасибо! :) Не удержусь, отвечу; ведь, всё-таки, чёрт, приятно помолодеть, вернувшись в прошлое :) (даже если и всего-то на полтора годика).

Вопросы (если такие у Вас возникают) "почему на перроне мы выбрали лазер, направленный вниз?" и "что получится в общем случае?", давайте оставим на потом. Краткий ответ: если выбрать наклонённый лазер, то в общем случае расчёты получатся более громоздкими, неподготовленные читатели тогда рассердятся и не станут читать книжку с такими "страшными" расчётами.

((N+1)-я попытка пояснить, где N-я попытка твёрдо и бесповоротно должна была стать последней :-))

Итак, на неподвижном перроне на макушке фонарного столба включился лазер, направленный вертикально вниз.

1) Изобразите, пожалуйста, на листе бумаге рисунок: горизонтальная линия пусть изображает перрон; вертикальная палка — фонарь (высотой, например, $10 \text{ см}$ на рисунке). Поставьте жирную точку вверху фонаря, там где лазер, — пусть она изображает ещё только начинающий выходить из лазера фронт световой волны; и рядом напишите число $0$ — оно означает начальный момент времени $t=0.$

Допустим, за одну условную единицу времени фронт световой волны успевает уйти от лазера на $1 \text{ см}.$ Поэтому на сантиметр ниже по вертикали нарисуйте ещё одну жирную точку, с числом $1,$ — она изображает точку фронта световой волны в момент времени $t=1 \text{ усл. ед.}$ Ещё на сантиметр ниже аналогично изобразите жирную точку с числом $t=2 \text { усл. ед.}$ И так далее. Наконец, нарисуйте жирную точку в самом низу — на перроне. Рядом с ней напишите число $t,$ изображающее (в тех же самых условных единицах) то время, за которое световой фронт достиг перрона под фонарём; понятно, что это просто расстояние в сантиметрах от лазера до перрона на этом Вашем чертеже. Например, если оно у Вас равно $10 \text{ см},$ то и число $t$ рядом с нижней точкой надо написать $10,$ а точек всего получится одиннадцать.

Эти жирные точки с цифрами символизируют свершившиеся "события". По определению каждое событие количественно характеризуется своим моментом времени и своим пространственным положением (точкой) в конкретной системе отсчёта. Наряду с этим можно событиям дать символические имена, чтобы удавалось в разных системах отсчёта отыскивать одно и то же событие по его имени, — такое "свойство идентифицируемости события" входит в определение понятия "событие".

В нашем примере события нарисованы такие: каждая жирная точка изображает в системе покоя перрона прибытие в данную точку пространства фронта световой волны, а надписанное рядом число показывает момент времени в системе покоя перрона, в который это прибытие случилось. Можно эти же числа "0", "1", "2", ... принять и в качестве имён событий. (Другой неплохой способ давать событиям имена — приписывать им буквы "А", "В", "С", и т.д. ) Вся совокупность этих точек-событий схематично изображает процесс распространения света на прямой линии от макушки фонаря к подножию фонаря (т.е. в "луче", который в системе покоя перрона вертикален).


Только эти события и будем рассматривать дальше; и уже не с точки зрения людей на перроне, а с точки зрения пассажиров в движущемся вагоне.


2) Положите, пожалуйста, на рисунок второй лист бумаги, тонкий (как калька), чтобы сквозь него первый рисунок хотя бы немного был виден. Начертите на втором рисунке горизонтальную линию вдоль линии первого рисунка, и фигурку человечка — это как бы вагон с неподвижным пассажиром в нём. Допустим, в начальный момент времени пассажир находился точно напротив фонарного столба: подвигав второй рисунок вдоль первого, совместите человечка на втором рисунке с фонарным столбом на первом рисунке; горизонтальные линии обоих рисунков тоже можно совместить для удобства.

Булавкой проколите второй рисунок там, где видна жирная точка с меткой $0$ на первом рисунке. Этот след от булавки (точка) на втором рисунке изображает то же самое событие (т.е. начало выхода света из лазера), которое было изображено на первом рисунке. Такими булавочными точками на втором рисунке мы будем изображать события в системе отсчёта, движущейся вместе с вагоном (т.е. в системе покоя вагона). Но мы с Вами ещё не знаем, какие моменты времени $t'$ в системе покоя вагона соответствует тем событиям-точкам, которым на первом рисунке (т.е. в системе покоя перрона) мы приписали определённые моменты времени $t.$ Поэтому напишем рядом с этой начальной булавочной точкой на втором рисунке просто метку $t'_0.$

Допустим, например, вагон быстро мчится направо, так что за перронную единицу времени он проезжает $0.5 \text{ см}.$ В таком примере сдвиньте второй рисунок направо на $0.5 \text{ см}.$ И булавкой проткните его там, где видна жирная точка с меткой $1$ на первом рисунке. Напишите рядом с этой булавочной точкой на втором рисунке метку $t'_1.$ Тем самым в системе покоя вагона получилось изображение того же самого события "1", которое есть на первом рисунке.

И так далее: очередным шагом сдвигайте направо на $0.5 \text{ см}$ второй рисунок относительно первого и прокалывайте булавкой жирную точку с очередным номером. В итоге, если на первом рисунке было, например, одиннадцать жирных точек, то и на втором рисунке их будет столько же; им будут соответствовать моменты времени (пока ещё нами не вычисленные) $t'_0, \, t'_1, \, ... \,, t'_{10}.$ Совокупность полученных так точек на втором рисунке изображает тот же самый процесс распространения света ("луч") от макушки фонаря к подножию фонаря, но уже по отношению к системе отсчёта вагона, а не перрона.

Понятно, почему этот луч в системе вагона выглядит не вертикальным, а наклонённым: ведь интересующий нас участок фронта световой волны шёл вдоль фонарного столба; а раз по отношению к системе покоя вагона фонарный столб выглядит движущимся налево, то и всё, что падало вдоль столба, должно точно так же выглядеть движущимся не только вниз, но и налево.

Ну, а дальше в этом сюжете идут простенькие вычисления. Интервал времени между событиями "0" и "10" в системе покоя перрона есть $\Delta t = t_{10}-t_0=10-0=10.$ Интервал времени между теми же событиями "0" и "10" в системе покоя движущегося вагона есть $\Delta t'=t'_{10}-t'_0;$ он вычисляется с помощью условия, что величина скорости света одна и та же в любой системе отсчёта. (В нашем примере получается $\Delta t'= \Delta t \,\sqrt{5}/2.)$

[Plotnik]

Pphantom в сообщении #1287695 писал(а):

Незнание или непонимание явления релятивистской аберрации.

Про аберрацию я не подумал. Можно ли тогда сказать, что отклонение луча при аберрации приводит к замедлению времени?

Dragon27 в сообщении #1287742 писал(а):

Точка вспышки как единичное событие не может покоиться. У неё нет протяжённости во времени, чтобы её приписать какую-либо скорость.

Я представляю это так. Вот, скажем, в моей(условно, как наблюдателя) системе отсчёта движется источник свете. Вся его видимая траектория может быть представлена как последовательность единичных вспышек, и в моей системе отсчёта каждой точке из этих вспышек соответствуют определённые фиксированные пространственные координаты и соответствующий фиксированный момент времени. Разве это не означает, что точка(по крайней мере пространственно........хотя, и во времени, как-будто, тоже!) покоится?

Cos(x-pi/2) в сообщении #1287810 писал(а):

Plotnik, какая ностальгическая тема, спасибо! :) Не удержусь, отвечу; ведь, всё-таки, чёрт, приятно помолодеть, вернувшись в прошлое

Спасибо за ответ. Правда, судя по тому, что из "прошлого" Вы выбрали предпоследнее перед тем, как приговорить тему, сообщение, то дела мои плохи. И объяснение заключили в оффтоп, развивать который запрещают правила. Остаётся посчитать, что Вы это сделали для компактности сообщения.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1287810 писал(а):

Понятно, почему этот луч в системе вагона выглядит не вертикальным, а наклонённым: ведь интересующий нас участок фронта световой волны шёл вдоль фонарного столба; а раз по отношению к системе покоя вагона фонарный столб выглядит движущимся налево, то и всё, что падало вдоль столба, должно точно так же выглядеть движущимся не только вниз, но и налево.

Я внимательно прочитал Ваше подробное объяснение и оно мне понятно. По сути, Вы разбили исходные траектории на десять частей. Ответьте мне, пожалуйста на три вопроса. Можно ли это отклонение луча от вертикали считать аберрацией света? Можно ли считать, что точка вспышки покоится в системе отсчёта поезда в данном случае? И если бы вместо луча лазера "вдоль столба падал" вещественный шарик, сохраняющий горизонтальный импульс фонаря в СО поезда, его траектория имела бы тот же наклон?

[Pphantom]

Plotnik в сообщении #1287893 писал(а):

Про аберрацию я не подумал. Можно ли тогда сказать, что отклонение луча при аберрации приводит к замедлению времени?

Вопрос начисто лишен смысла.

[Cos(x-pi/2)]

Plotnik в сообщении #1287893 писал(а):

И объяснение заключили в оффтоп, развивать который запрещают правила. Остаётся посчитать, что Вы это сделали для компактности сообщения.

Да, для компактности: чтобы на фоне моего текста были видны и другие тексты; по содержанию это не оффтоп.

Plotnik в сообщении #1287893 писал(а):

Можно ли это отклонение луча от вертикали считать аберрацией света?

Да.

Plotnik в сообщении #1287893 писал(а):

Можно ли считать, что точка вспышки покоится в системе отсчёта поезда в данном случае?

Не понимаю, что такое "точка вспышки", которая могла бы покоиться в системе отсчёта поезда.

У нас в данном сюжете рассматриваются реальные физические объекты, некоторые из них можно приближённо считать материальными точками (в смысле — считать их объектами с очень малыми пространственными размерами; идеализированно говоря: с нулевыми размерами). Так, идеализированно говоря, лазер — точка, покоящаяся на макушке фонарного столба; относительно вагона она в нашем примере всё время движется горизонтально налево.

Рассматриваемый маленький участок фронта световой волны, идеализированно говоря, — тоже материальная точка, движущаяся из лазера (т.е. от макушки столба) к подножию столба; в системе покоя столба эта точка движется вертикально вниз, а по отношеню к вагону она движется наклонно (так как поезд движется горизонтально относительно столба).

А точки-события "0", "1", "2" и т. д. на упоминавшихся чертежах вообще никуда не движутся — они просто-напросто изображают (после того, как рисование чертежей закончено) положения упомянутых материальных точек в разные моменты времени.

Plotnik в сообщении #1287893 писал(а):

И если бы вместо луча лазера "вдоль столба падал" вещественный шарик, сохраняющий горизонтальный импульс фонаря в СО поезда, его траектория имела бы тот же наклон?

Здесь сочетание слов "шарик, сохраняющий горизонтальный импульс фонаря в СО поезда" бессмысленное (потому что в физике термин "импульс" строго определён; у шарика свой вектор импульса, у центра масс фонаря свой вектор импульса, и в данном сюжете эти импульсы роли не играют. Роль играют скорости). Эти слова можно вычеркнуть без ущерба для смысла вопроса. Ответ: да, траектория шарика, вертикальная в СО фонаря, имеет наклон в СО покоя поезда. Величина наклона зависит от скорости шарика относительно макушки столба и от скорости поезда относительно столба. Если скорость шарика очень близка к скорости света, то и наклон будет практически таким же, как для света; (столь быстрый шарик можно назавать "ультрарелятивистской частицей", по аналогии с очень быстро движущимися частицами в других задачах релятивистской физики).

[Dragon27]

Plotnik в сообщении #1287893 писал(а):

Я представляю это так. Вот, скажем, в моей(условно, как наблюдателя) системе отсчёта движется источник свете. Вся его видимая траектория может быть представлена как последовательность единичных вспышек, и в моей системе отсчёта каждой точке из этих вспышек соответствуют определённые фиксированные пространственные координаты и соответствующий фиксированный момент времени. Разве это не означает, что точка(по крайней мере пространственно........хотя, и во времени, как-будто, тоже!) покоится?

Событие вспышки не имеет протяжённости во времени. К нему понятие "двигаться или покоиться" вообще не относится. Если вы под точкой вспышки подразумеваете событие (= "определённые фиксированные пространственные координаты и соответствующий фиксированный момент времени"), то такая точка покоиться (или двигаться) в принципе не может.

[Plotnik]

Pphantom в сообщении #1287903 писал(а):

Вопрос начисто лишен смысла.

Хорошо. А имеет ли какой-то смысл то различие, что в данном мысленном эксперименте мы рассматриваем единичное событие(вспышку), а для определения аберрации необходимы как минимум два? Ведь годовая аберрация положения звезды выявляется по двум и более событиям, отстоящим друг от друга во времени и в пространстве.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1287914 писал(а):

Plotnik в сообщении #1287893 писал(а):

Можно ли это отклонение луча от вертикали считать аберрацией света?

Да.

Вопрос такой. В нашем случае наклон траектории луча начинается прямо от источника(фонаря). А вот когда луч света далёкой звезды(пытаюсь подкормить приятную ностальгию по "прошлому") попадает в трубу Брэдли, он ведь не реально изламывается? Это только у Брэдли на другом конце трубы видимость одна, что звезда не там, откуда луч от неё пришёл? Вот не понятно, что за луч попал в трубу учёному? Или лучи не важны?

Cos(x-pi/2) в сообщении #1287914 писал(а):

Не понимаю, что такое "точка вспышки", которая могла бы покоиться в системе отсчёта поезда............................. А точки-события "0", "1", "2" и т. д..........

Вот и меня возмущает в разговорах на форуме постоянная путаница трёх- и четырёхмерной терминологий. Правомерен ли термин "точка-событие"? Или сочетание "событие в системе отсчёта"? Как Вы думаете, не стоит ли строго разделить эти терминологии? А в нашем случае, если применить разделение терминологий, "точка вспышки" покоится в трёхмерном пространстве системы отсчёта поезда. Да это и видно на самом рисунке, где фонарь едет налево, свет летит по своей траектории, а точка, откуда все их траектории вышли стоит на месте, в которое все траектории и сходятся. А трёхмерное пространство конкретной системы отсчёта - это самая что ни на есть ньютоновская система отсчёта на основе бесконечной скорости света, подробно описанная в книге Тэйлора-Уилера как трёхмерная решётка с синхронизированными часами в её узлах.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1287914 писал(а):

Здесь сочетание слов "шарик, сохраняющий горизонтальный импульс фонаря в СО поезда" бессмысленное (потому что в физике термин "импульс" строго определён; у шарика свой вектор импульса, у центра масс фонаря свой вектор импульса, и в данном сюжете эти импульсы роли не играют...

Скажите это машинисту, когда он видит, как от фонаря над путями впереди него отделяется серьёзная железяка, которая по прикидкам машиниста влетит в его кабину. Думаю, горизонтальной составляющей "своего вектора импульса шарика" уже можно испугаться.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1287914 писал(а):

Ответ: да, траектория шарика, вертикальная в СО фонаря, имеет наклон в СО покоя поезда. Величина наклона зависит от скорости шарика относительно макушки столба и от скорости поезда относительно столба...

То есть, по-Вашему, что свет, что шарик - без разницы? А если шарик был в поезде на уровне фонаря, когда они поравнялись и шарик стал падать? Вот, как я понимаю, для вспышки света всё равно, где её источник - на перроне или в поезде.
Уж извините, что я без меры генерирую вопросы.

Dragon27 в сообщении #1287926 писал(а):

Событие вспышки не имеет протяжённости во времени. К нему понятие "двигаться или покоиться" вообще не относится. Если вы под точкой вспышки подразумеваете событие (= "определённые фиксированные пространственные координаты и соответствующий фиксированный момент времени"), то такая точка покоиться (или двигаться) в принципе не может.

Да, Вы правы. Однако, давайте посмотрим иначе. Вот произошла вспышка, и пусть это будет событие(это означает, что мы имеем ввиду существование бесчисленного множества движущихся трёхмерных систем отсчёта). Вспышку испустил какой-то атом(ну кто-то должен извергнуть из себя фотон!), и от него сферически пошла волна. Как ни крути, точка вспышки есть. Эта точка есть в каждой из бесчисленных трёхмерных систем отсчёта. И в какую бы из них мы не перешли, эта точка там имеет фиксированные пространственные координаты, то есть покоится. Но я не к тому нарисовал эту картину, чтобы доказать применимость понятия "покоится" к точке вспышки. Я хотел сказать, что вспышка и её сферическая волна - она сама по себе, и перекраивать эту сферу и перетасовывать её лучи из соображений относительности трёхмерных систем отсчёта между собой может быть неправомерным. Это не физичные рассуждения, это больше о том, как найти приемлемые представления, ведь эксперименты-то мысленные.

[wrest]

Plotnik
Мне кажется, ваша ошибка состоит в способе выяснения вашей ошибки: вместо того, чтобы привести рисунок, на котором четко обозначено то, что вы обсуждаете, вы приводите ссылку на ролик в Интернете. Ну сделайте скриншот, расставьте на нем буквы и спроситетконкретно, в терминах A,B,C,X,Y и т.п. Затем вы начинаете путать трехмерие и четырехмерие, употребляете вроде бы очевидную, но как видно понимаемую по-разному терминологию типа "точка", "событие", "точка покоится", "луч" и т.п.
И вот через эти слова и словесные описания оказывается трудно продраться и найти взаимопонимание, потому что вы под словами понимаете одно, а ваши собеседники - другое.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: возобновление темы отсюда же.

-- 28.01.2018, 15:29 --

Plotnik, предупреждение за возобновление темы из Пургатория. Еще одна попытка объяснения была дана, повторять все то же самое на 14 страницах, как в прошлый раз, не будем.

[Cos(x-pi/2)]

Plotnik в сообщении #1288020 писал(а):

Вот и меня возмущает в разговорах на форуме постоянная путаница трёх- и четырёхмерной терминологий.

Из ваших сообщений в этой теме видно, что путаница — в вашей голове. Видно, что, к сожалению, Вы до сих пор не освоили даже простейших представлений физики о движении тел, света, о точках, событиях, системах отсчёта и т.п. (хотя бы по когда-то рекомендованному Вам учебнику элементарной физики Ландсберга). При таком вашем состоянии содержательный диалог о теории относительности да и о более простых физических задачах вести с Вами совершенно невозможно.