задача на тему Конфигурации точек и прямых от Кировской ЛМШ

[palzhanov]

Докажите, что для любого нечётного $n > 3$ на плоскости можно указать $2n$ различных точек, не лежащих на одной прямой, и разбить их на пары так, чтобы любая прямая, проходящая через
две точки из разных пар, проходила бы ещё через одну из этих $2n$ точек.


Это задача была к книжке материалов Кировской ЛМШ, 10 класс профи