Уравнение с корнями из тестов 2008

[lesjaK]

$\sqrt{2x - 4} + \sqrt{x+ 5} =10/(x-2)$

[Brukvalub]

При x>2 левая пи правая часть имеют разную монотонность. Осталось подобрать корень.

[lesjaK]

но как єто все оформить? Вот графически построю, а какой ход решения не понимаю Помогите пожалуста. Тесты на носу , а решить не могу.

[Brukvalub]

Brukvalub писал(а):

Вот графически построю, а какой ход решения не понимаю

Докажите, что, если на области определения уравнения его левая часть монотонно возрастает, а правая - монотонно убывает, то такое уравнение имеет не более одного решения. Это решение часто можно просто угадать и предъявить.

[lesjaK]

Спасибо большое/// Буду пробовать!

[lesjaK]

Не могу найти нули функции, ведь для этого нужно решить уравнение. Помогите пожалуйста.

[Brukvalub]

lesjaK писал(а):

Не могу найти нули функции, ведь для этого нужно решить уравнение. Помогите пожалуйста.

Зачем здесь нули какой-то функции?

[lesjaK]

Как решить это уравнение не графически? Ведь это придется целый час с ним возится. Может как -то попроще?

[Brukvalub]

lesjaK писал(а):

Как решить это уравнение не графически? Ведь это придется целый час с ним возится. Может как -то попроще?

Так я и не предлагал решать его графически. Я предложил Вам решить его за 7 секунд, основываясь на свойствах функций в его левой и правой частях.

[lesjaK]

А нули функции - это я для произвольных искала (извините за ошибки). Пожалуста, кто знает как решить - напишите!11

[Brukvalub]

lesjaK писал(а):

Пожалуста, кто знает как решить - напишите!11

Я знаю, и уже все написал, а решать за Вас - здесь не принято.

[lesjaK]

Спасибо за "ответ"

[bot]

Вот это Вы скорее всего мимо ушей (или глаз) пропустили.

Brukvalub писал(а):

Это решение часто можно просто угадать и предъявить.

А угадать обычно просто, поскольку его не далеко прячут - здесь видно с первой же попытки.

[нг]

lesjaK писал(а):

Пожалуста, кто знает как решить - напишите!11

Правила форума не позволяют. А модераторы — такие как я — за этим следят. Страху нагнали — жуть!

[BVR]

lesjaK
А почему не решаете как в школе учат ? Находим ОДЗ, уединяем корень, возводим в квадрат, потом опять....
ЗЫ можно без ОДЗ, но с проверкой