Удаление Луны. ФЛФ задача 18.9

[Uchitel'_istorii]

Вопрос по Фейнмановским лекциям по физике, задача 18.9 к вып. 2 (djvu) .

Условие и решение МИФИ:
http://dlm3.meta.ua/pic/0/147/173/LIOxeAVFEO.GIF

Мое решение:
Условные обозначения:
индексы $1,2$ — начальное и конечное состояния соответственно;
$L$ — момент импульса системы;
$L_e$ — момент импульса Земли (ось проходит через полюса);
$L_m$ — момент импульса Луны (ось проходит через центр Земли);
$I_e$ — момент инерции Земли ;
$I_m$— момент инерции Луны ;
$\omega_e$ — угловая скорость Земли;
$\omega_m$ — угловая скорость Луны;
$M$ — масса Земли;
$m$ — масса Луны;
$R$ — радиус орбиты Луны;
$R_e$ — радиус Земли;
$G$ — гравитационная постоянная;
$T_e$ — энергия вращения Земли;
$T_m$ — кинетическая энергия Луны;
$U$ — потенциальная энергия Земли и Луны.


$L_1=L_{e1}+L_{m1}=I_e\omega_{e1} + I_{m1}\omega_{m1} = \tfrac{2}{5}MR_e^2\omega_{e1} + mR_1^2\omega_{m1}

Решая систему, можно найти конечные $\omega_{m2} , R_{2}$:
\begin{cases} L_2 = \tfrac{2}{5}MR_e^2\omega_{e2} + mR_2^2\omega_{m2} \\ \omega_{m2}^2 = \tfrac{GM}{R_2^3}\\ L_1=L_2 \\ \omega_{e2} = \omega_{m2}\\ \end{cases}

\begin{cases} R_2 = 5,965\cdot 10^8 \text{m}\\ \omega_{m2} = \omega_{e2} = 1,371 \cdot 10^{-6} \text{sec}^{-1}\\ \end{cases}
Отсюда видно, что диаметр орбиты Луны увеличится в $1,5$ раза, а Земля не перестанет вращаться. Но в решении МИФИ говорится противоположное. Почему?

Вопрос 2: По аналогии с неупругими столкновениями можно найти вращающуюся систему отсчета , в которой полный момент импульса равен нулю. В этой системе отчета кинетическая энергия полностью теряется в присутствии сил трения. Так или нет? Или это только для постоянных моментов инерции?

[Pphantom]

Uchitel'_istorii в сообщении #1284843 писал(а):

Но в решении МИФИ говорится противоположное. Почему?

Там неудачно изложено это место. На самом деле угловая скорость вращения Земли в такой ситуации нулем не станет, Вы тут совершенно правы. Возможно, фраза про рассмотрение предельного случая не предполагала, что этот предельный случай достигается в действительности.

Uchitel'_istorii в сообщении #1284843 писал(а):

Вопрос 2: По аналогии с неупругими столкновениями можно найти вращающуюся систему отсчета , в которой полный момент импульса равен нулю. В этой системе отчета кинетическая энергия полностью теряется в присутствии сил трения. Так или нет? Или это только для постоянных моментов инерции?

В общем так, хотя полезность этого факта сомнительна.