Избавиться от иррациональности

Alexoid · 13.03.2008, 11:21

Здравствуйте господа математики помогите доразобраться с ...
$$(51^{\frac{1}{2}}+14^{\frac{1}{2}}*2^{\frac{1}{4}})*(7-2^{\frac{1}{2}})$ -Ошибочный!!!!!

$$\sqrt{51+14\sqrt{2}}*(7-\sqrt{2})$ - надо решить !!!!

Профессор Снэйп · 13.03.2008, 12:23

Alexoid писал(а):

$$51^{\frac{1}{2}}$ я предтавил как $$(49-2)^{\frac{1}{2}}=7-2^{\frac{1}{2}}$

Чего??? Что сия глупость означает?!

P. S. Дальше не читал, первой строчки хватило.

Alexoid · 13.03.2008, 12:37

то есть $$(49+2)^{\frac{1}{2}}=7+2^{\frac{1}{2}}$ или вы хотите сказать это вообще не то

AD · 13.03.2008, 12:44

Это неверно. $7+2^{\frac{1}{2}}=(51+14\cdot2^{\frac12})^{\frac12}$ .

Профессор Снэйп · 13.03.2008, 12:44

Даже если с плюсом. Вы что, всерьёз считаете, что

$(x+y)^\frac{1}{2} = x^\frac{1}{2} + y^\frac{1}{2}?$

Alexoid · 13.03.2008, 14:03

блин вот ло-нулся!!! простите за эту глупость !!!! буду думать :!:

Добавлено спустя 1 час 11 минут 29 секунд:

чё-то вообще нече в голову не лезет!!! ща попробую тупо всё перемножить

RIP · 13.03.2008, 14:32

Alexoid
Вы работаете с тем, что у Вас написано в первом посте, или с $(51+14\cdot2^{1/2})^{1/2}(7-2^{1/2})$ ?

Alexoid · 13.03.2008, 15:10

Я тут понял некоторые свои глупые ошибки :oops:

, вот исходный пример - $$\sqrt{51+14\sqrt{2}}*(7-\sqrt{2})$

Brukvalub · 13.03.2008, 15:22

Выделите полный квадрат под радикалом.

chaotic · 13.03.2008, 15:22

Alexoid, что получится, если попытаемся "внести" $7-\sqrt{2}$ под знак корня?

Alexoid · 13.03.2008, 16:18

Brukvalub писал(а):

Выделите полный квадрат под радикалом.

$$\sqrt{51+14\sqrt{2}}*(7-\sqrt{2})=\sqrt{49+14\sqrt{2}+2}*(7-\sqrt{2})=\sqrt{(7+\sqrt{2})^2}*(7-\sqrt{2})= (7+\sqrt{2})*(7-\sqrt{2})=49+2=51$
Я уже все по шагам зделал - надеюсь верно :?: