Актуальность задачи о кол-ве решений систем логич уравнений

[eugrita]

Известно что задача о количестве решений систем логических уравнений
является одной из если не самой сложной в профильном ЕГ по информатике.
Для решения систем однотипных логических уравнений используются
метод построения дерева решений и метод Отображений. При этом для количеств решений i-уравнений возникают возвратные последовательности в частности, ряды Фибоначчи
Вопрос только один - о практической применимости этого. В каких задачах практики возникают такие да еще однотипные или почти однотипные системы логических уравнений?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: какое отношение это имеет к олимпиадному разделу, неясно.

[arseniiv]

Я правильно понимаю, что это линейные системы над $\mathbb Z_2$?

-- Вс янв 14, 2018 23:29:39 --

eugrita в сообщении #1284073 писал(а):

i-уравнений

Возможно, это не очень известный термин, его можно было бы пояснить. Ведь по поводу актуальности задачи могут потенциально знать не только те, кто знаком с текущим состоянием ЕГЭ по математике информатике; людей из последнего класса тут наберётся, возможно не так много и в абсолютном количестве.

[eugrita]

Z2 пожалуй правильно. А вот насчет линейности - как-то не врубаюсь, что значит булева функция линейна или нет? Пишу ответ, а сам смотрю в интернет.
Боже, как я отстал -есть ведь понятия и линейные-нелинейные и самодвойственные и монотонные и полином Жегалкина сюда же
вот типичные примеры задачи из информатики
$(x_1 \Rightarrow x_2)+(x_1 \Rightarrow x_3)=1$
$(x_2 \Rightarrow x_3)+(x_2 \Rightarrow x_4)=1$
..... и т д
или вот
$(x_1 \cdot x_2)+(\bar{x_1} \cdot \bar{x_2})+(x_1 \equiv x_2)=1 $
$(x_2 \cdot x_3)+(\bar{x_2} \cdot \bar{x_3})+(x_2 \equiv x_3)=1 $
.....

[arseniiv]

Да, всё-таки выходят нелинейные системы, чего-то я сразу не увидел. Если бы были линейные и решались каким-то из стандартных способов, можно было бы ответить, дескать, вот шаг на пути к линейной алгебре. А так всё сложнее.