Вращение на нити переменной длины. Сохранение момента имп.

[Uchitel'_istorii]

Вопрос по Фейнмановским лекциям по физике, задача 18.8 к вып. 2 (djvu) .

Условие и решение задачи:
http://dlm3.meta.ua/pic/0/147/144/AB1s7ki0Gf.PNG

Вопрос1: Откуда авторы решения взяли , что в плоскости стола нет крутящих моментов? В этой плоскости находится нить, следовательно есть сила в плоскости стола.

Вопрос2: При каких условиях выполняется закон сохранения момента импульса : если вначале тело вращается вокруг одной оси и в конце оно вращается вокруг той же оси? Груз при движении от большего радиуса $r_1 до меньшего радиуса $r_2 движется по кривой , центр кривизны которой не совпадает с отверстием в столе. Этот факт мы не учитываем?

[EUgeneUS]

Uchitel'_istorii в сообщении #1283331 писал(а):

Вопрос1: Откуда авторы решения взяли , что в плоскости стола нет крутящих моментов? В этой плоскости находится нить, следовательно есть сила в плоскости стола.

Авторы решили, что "в этой системе координат момент внешних сил равен нулю", а не только "в плоскости стола".
Момент силы натяжения нити ноль, потому что плечо силы ноль.

Uchitel'_istorii в сообщении #1283331 писал(а):

Груз при движении от большего радиуса $r_1 до меньшего радиуса $r_2 движется по кривой , центр кривизны которой не совпадает с отверстием в столе.

Ну и что?

[pogulyat_vyshel]

Uchitel'_istorii в сообщении #1283331 писал(а):

При каких условиях выполняется закон сохранения момента импульса :

Теорема об изменении кинетического момента относительно неподвижной точки $O$ звучит так $\boldsymbol{\dot K}_O=\boldsymbol M_O$ Слева стоит производная кинетического момента системы относительно точки $O$ справа -- момент внешних сил. Теперь пусть $\boldsymbol e$ -- направляющий вектор некоторой неподвижной оси
Тогда $(\boldsymbol{\dot K}_O,\boldsymbol e)=(\boldsymbol M_O,\boldsymbol e)$ значит если $(\boldsymbol M_O,\boldsymbol e)=0$ то $({\boldsymbol K}_O,\boldsymbol e)=const$ -- сохраняется проекция кин момента на ось относительно которой момент внешних сил равен нулю

а принцип вирт. работы это принцип Даламбера=Лагранжа что ли?

[Pphantom]

pogulyat_vyshel в сообщении #1283337 писал(а):

а принцип вирт. работы это принцип Даламбера=Лагранжа что ли?

Он самый, но, как правило, для случая ИСО (без сил инерции).

[Uchitel'_istorii]

Понятно: есть компонента силы натяжения в направлении скорости, но нет компоненты, перпендикулярной радиус-вектору.