Как доказать конечномерность алгебры Ли ОДУ 2-го порядка?

[DLL]

Теорема 1.6 отсюда, там ссылка на Ли на норвежском (или немецком). Как-нибудь на пальцах доказывается конечномерность алгебры Ли точечных симметрий для ОДУ 2-го порядка?

[пианист]

Похоже, нет, самое простое стандартно, т.е. решать СОУ.
Кстати, более другой вопрос: может ли у (нормально определенной) системы ОДУ быть бесконечномерная группа симметрий?

[пианист]

Извиняюсь, глупый вопрос.
В смысле, конечно может (простейшая система из двух уравнений первого порядка на две неизвестные).

[DLL]

В смысле решать? При произвольной правой части $f(x,y,y')$?

[lek]

DLL в сообщении #1282358 писал(а):

Теорема 1.6 отсюда, там ссылка на Ли на норвежском (или немецком). Как-нибудь на пальцах доказывается конечномерность алгебры Ли точечных симметрий для ОДУ 2-го порядка?

На русском док-во есть у Овсянникова (теорема на стр. 111-112). Ограничение на размерность: $n\leq8$.

[DLL]

ОК, спасибо! А какого-нибудь красивого доказательства нет?