Проверка гипотезы о нормальности распределения

[vicvolf]

Уважаемые форумчане!
Кто-нибудь занимался проверкой статистической гипотезы о нормальности распределения значений различных арифметических функций на объемах данных ($n>10^6$)? В частности для арифметической функции количества натуральных чисел, свободных от квадратов? Может кто-то может дать ссылку на полученные по данному вопросу результаты? Я только нашел график http://oeis.org/A158819/graph, который вроде это подтверждает.

[vicvolf]

Вот график функции Мертенса https://oeis.org/A002321/graph, который тоже вроде похож на нормальное распределение. Может кто-то встречал подобные графики или данные для других арифметических функций?