Твердое тело (выпуклый такой валун) катится без проскальзывания по горизонтальной неподвижной плоскости в поле силы тяжести

.
Через

обозначим точку контакта тела с плоскостью. Кинетическим моментом тела относительно точки

назовем следующий вектор
![$$\boldsymbol K_A=\sum_i m_i[\boldsymbol r_i-\boldsymbol r_A,\boldsymbol {\dot r}_i].$$ $$\boldsymbol K_A=\sum_i m_i[\boldsymbol r_i-\boldsymbol r_A,\boldsymbol {\dot r}_i].$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/3/6/2366b0846b15c561f9d939e3a3c00cfb82.png)
Суммирование (интеграл, если угодно) производится по всем точкам твердого тела;

-- радиус-векторы точек твердого тела относительно некоторого неподвижного начала.
Нейману принадлежит следующее наблюдение: величина

сохраняется. Докажите это.