Почему бы не преподавать линейную алгебру с помощью бракет нотации, ведь она адекватно передает смысл линейных операций
Она не настолько универсальна, как хотелось бы. Это ведь просто явная маркировка векторов и ковекторов (что можно делать и так выбором алфавита и шрифта, а превращения туда-сюда — диезом/бемолем) с некоторыми дополнительными соглашениями. С бо́льшим успехом можно преподавать абстрактную индексную запись (даже спинорную).