Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей для равнобедренного треугольника с основанием, равным и боковой стороной .
Задачу решил, но ответ некрасивый получается.
Надо выразить , и .
Выражаю :
Выражаю :
Выражаю :
Подствил и получил:
В книге красивее
RIP
Re: Расстояние между центрами окружностей
11.03.2008, 15:59
KPEHgEJIb писал(а):
Во-первых, .
KPEHgEJIb писал(а):
Подствил и получил:
Плохо подставили. У меня при подстановке получилось .
KPEHgEJIb
11.03.2008, 19:34
RIP писал(а):
Во-первых, .
Точно! Треугольник ведь может быть и другим.
Попытался ещё раз перерешать:
1.
2.
BVR
11.03.2008, 20:04
KPEHgEJIb Ваша последняя формула упрощается и получается как у RIP
KPEHgEJIb
11.03.2008, 22:19
BVR, вроде получилось Вопросов больше нет.
Yu_K
19.12.2008, 21:43
http://mathworld.wolfram.com/PonceletsPorism.html формула (37) справедлива для любых треугольников вписанных в эту большую окружность и одновременно описанных около этой малой окружности. Есть какое-нибудь простое док-во этого факта?