2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение29.12.2017, 21:25 


12/03/17
686
Допустим имеется лист бумаги (пусть будет A4). Что бы на нем не было написано, начерчено, нарисовано - это всегда можно "распикселовать". И в зависимости от количества таких вот пикселей можно говорить о его информационной емкости (лучше сказать емкость состояний разрисовки листа). Но вот вопрос в том: до бесконечности ли его можно делить на клетки или нет? С математической точки зрения, наверное, да. А с физической, наверное, нет. Ведь лист на каком то этапе "деления на клетки" перестанет быть ровным и "начнутся" шероховатости, а если делить дальше, то и непрерывной поверхностью он перестанет быть.

Пусть в качестве красителя используется свинцовый сурик $Pb_3O_4$ или если записать поионно $Pb^{2+}$, $Pb^{2+}$, $Pb^{4+}$, $O^{2-}$, $O^{2-}$, $O^{2-}$, $O^{2-}$. Ионные радиусы:
$Pb^{2+}$ - $120$ пм
$Pb^{4+}$ - $84$ пм
$O^{2-}$ - $132$ пм
соответственно диаметры их $240$, $168$, $264$
Выглядеть это скорее всего будет примерно так

Pb-O-Pb
I......I
O-Pb-O
...II
...O

Если убить немного времени, то это можно даже нарисовать:

Изображение

в общем, одна единица соединения в целом будет занимать клетку не более $675$ пм $\cdotх$ $990$ пм.
Огрубим эту клетку до $1000$ пм $\cdot$ $1000$ пм, или если в метрах $10^{-9}\cdot10^{-9}$
Лист бумаги A4 может содержать $6,237\cdot10^{16}$ таких клеток (т.е. бит), каждая из которых может быть либо заполнена суриком, либо нет. Т.е. байтов там будет:
$(6,237\cdot10^{16})/8 = 7,796\cdot10^{15}$ байт

Ну и в гуманитарном разделе я это разместил потому, что подобного рода размышления наводят меня на мысли о неизбежной "реинкарнации" чего бы то ни было (в том числе и меня самого). Т.к. если вместо плоскости листа взять объем человеческого тела, а вместо сурика все известные на сегодняшний день химические соединения, то относительно конечным количеством способов можно заполнить этот объем. А такого рода мысли - уже явно не математика и не физика.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение29.12.2017, 21:33 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Гуманитарный раздел» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи;
- а почему раздел гуманитарный?

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение30.12.2017, 03:02 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Междисциплинарный раздел»

 Профиль  
                  
 
 Re: сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение30.12.2017, 03:57 
Заслуженный участник


20/08/14
11760
Россия, Москва
Т.к. пятно достаточно несимметричное, то можно добавить ориентацию, что позволит поднять ёмкость втрое (45° наверное вполне различимы).

Но это расчёт абсолютно некорректный: проблематично оставить на бумаге пятно заметно меньше её гранулированности, которая порядка десятка микрон (см. фото ниже). А значит забудьте про нанометровые пятнышки, для надежного определения пятна оно должно быть микрон 50 - всего 25 миллионов пятен или 3 мегабайта на листе А4. Вот картинка бумаги под микроскопом (и масштаб указан):
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение30.12.2017, 10:18 


08/12/17
340
granit201z в сообщении #1279939 писал(а):
подобного рода размышления наводят меня на мысли о неизбежной "реинкарнации" чего бы то ни было (в том числе и меня самого). Т.к. если вместо плоскости листа взять объем человеческого тела, а вместо сурика все известные на сегодняшний день химические соединения, то относительно конечным количеством способов можно заполнить этот объем.


Песенка в тему :mrgreen: Noize MC - Вселенная бесконечна

 Профиль  
                  
 
 Re: сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение30.12.2017, 13:05 
Аватара пользователя


08/08/14

991
Москва
А если лазером выжигать маленькие дырочки.

 Профиль  
                  
 
 Re: сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение30.12.2017, 15:00 


12/03/17
686
alesha_popovich в сообщении #1280054 писал(а):
Песенка в тему


(Оффтоп)

Песня впечатлила :)

 Профиль  
                  
 
 Re: сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение30.12.2017, 15:29 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ответ, который я написал до закарантинивания:
arseniiv писал(а):
А с физической вы, во-первых, уткнётесь в особенности технологии приготовления листов, обусловленные тем, для чего они предназначаются и не предназначаются, и за сколько такие готовы покупать, и, во-вторых, вы должны будете учесть, что именно предполагается делать с листом при записи, при чтении, при хранении/передаче. Например, если после записи лист плывёт по достаточно длинному пути по морю концентрированной серной кислоты, на нём не удержится и бита.

Последний сценарий, конечно, гиперболизирован, но вообще смысл есть. Например, если наклеить скотч на бумагу с надписями, они за годы расплываются (кажется, клей из скотча впитывается в бумагу и разносит чернила по дороге*); даже вода может плохо действовать (особенно на водоростваримые чернила, тонкую непроклеенную бумагу…). Бумага, предназначенная для письма или печати, не предназначена для печати микроскопических изображений, да ещё и с сохранением их качества на должном уровне на достаточное время.

* Хотел найти картиночку, но не вышло. Уверен, что такое уже кто-нибудь сфотографировал.

-- Сб дек 30, 2017 17:31:08 --

levtsn в сообщении #1280068 писал(а):
А если лазером выжигать маленькие дырочки.
Упомянутые Dmitriy40 неровности одинаково много значат и в этом случае: выжгли вы дырочку, а волокно сместилось и закрыло её, например. Или просто сместилось слишком сильно, чтобы дырочка распознавалась устройствами чтения как дырочка с достаточной частотой.

 Профиль  
                  
 
 Re: сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение30.12.2017, 16:02 


12/03/17
686
arseniiv в сообщении #1280095 писал(а):
Упомянутые Dmitriy40 неровности одинаково много значат и в этом случае: выжгли вы дырочку, а волокно сместилось и закрыло её, например. Или просто сместилось слишком сильно, чтобы дырочка распознавалась устройствами чтения как дырочка с достаточной частотой.


А если все-таки спуститься на молекулярный уровень, то там и вовсе нет ничего статичного. И получается что с виду "одному и тому же" состоянию на уровне "капель и пятен краски" соответствует огромное количество состояний на уровне "молекул краски".

 Профиль  
                  
 
 Re: сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение30.12.2017, 17:27 
Заслуженный участник


20/08/14
11760
Россия, Москва
Вот потому и надо делать носитель не из бумаги, а из идеального кристалла форматом А4, и информацию записывать дислокациями решётки (например заменой атомов на другие примерно того же размера чтобы не плодить напряжений решётки). Для достаточно прочных кристаллов время хранения в разумных условиях легко превысит тысячи лет. Ну а плотность записи информации ограничивается лишь прочностью валентных связей разнородных атомов и может быть всего на порядок хуже общего количества атомов (разумеется при реализации контроля целостности информации и исправления ошибок). ;-) Как именно заменять атомы в толще кристалла - вопрос совсем другой, но это можно делать по крайней мере при выращивании кристалла наномашинами.

 Профиль  
                  
 
 Re: сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение30.12.2017, 17:47 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
granit201z
Кстати, можете почитать про то, как делают CD, DVD или флеш-память — там-то плотность записи побольше, и вот чем этого добиваются.

 Профиль  
                  
 
 Re: сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение30.12.2017, 22:56 


17/12/17
294
arseniiv в сообщении #1280122 писал(а):
granit201z
Кстати, можете почитать про то, как делают CD, DVD или флеш-память — там-то плотность записи побольше, и вот чем этого добиваются.

CD . DVD -аналог граммофонной пластинки , выжигают лазером канавки или другие фигуры.
Объем увеличивают с помощью многослойности.

-- 30.12.2017, 23:23 --

Если использовать волокна и плетение - выложить лист А4
Сделать сетку . Волокно сверху 1 , снизу 0.
Размер одного волокна = 3 микрона (самый тонкий уголь.)
Размер А4 210*297 мм
На 210 мм - у нас приходится 70,000 волокон
На 297 мм - 99,000
Объём 6,9 млрд. символов
826 Мб

-- 30.12.2017, 23:25 --

826 Мб плетёнки , которая информацию будет держать тысячу лет.
Вроде огонь.
Мне нравится :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение30.12.2017, 23:26 


12/03/17
686
Leonid-z88 в сообщении #1280227 писал(а):
CD . DVD -аналог граммофонной пластинки , выжигают лазером канавки или другие фигуры.
Объем увеличивают с помощью многослойности.

Ну, если это так, то этот метод не сильно далеко ушел от бумаги, хотя бесспорно и является намного лучше нее.
Dmitriy40 в сообщении #1280114 писал(а):
Вот потому и надо делать носитель не из бумаги, а из идеального кристалла форматом А4, и информацию записывать дислокациями решётки (например заменой атомов на другие примерно того же размера чтобы не плодить напряжений решётки)

А вот это действительно весьма занимательно. Это только идея? Или такое и вправду возможно технически организовать? И каким образом оттуда считывать информацию?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение30.12.2017, 23:41 
Заслуженный участник


20/08/14
11760
Россия, Москва
granit201z в сообщении #1280242 писал(а):
И каким образом оттуда считывать информацию?
Ну со считываем всё проще, измеряем сфокусированным лазерным лучом какой-нибудь резонанс атома - вот и отличим одни от других. Как сфокусировать луч до размера бита - додумать, но не думаю что это нерешаемая проблема для дальнего УФ.

granit201z в сообщении #1280242 писал(а):
Это только идея?
В таком виде - разумеется. Как туда записывать информацию после изготовления кристалла вообще не представляю.
С другой стороны, если не акцентироваться на атомном масштабе и замене атомов, ограничиться лишь изменением фазового состояния вещества, то такие штуки уже вовсю есть - и DVD±R, и даже трёхмерные картины "выжигают" в кубике. Вопрос лишь с фокусировкой и взаимным влиянием слоёв при записи и считывании. Таких разработок много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько информации может вместить лист бумаги?
Сообщение31.12.2017, 00:13 


12/03/17
686
Интересно, а полимерные молекулы возможно ли и, если да, то насколько удобно создавать читать и редактировать? Ведь это же может выглядеть почти как кипу, только в намного более компактном виде

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group