2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 неравенство с целыми числами при ограничении...
Сообщение10.03.2008, 00:00 
Пусть $a, b, c, d$ будут такими неотрицательными числами, что $ab + c +2a + bcd = 1$. Какая самая тогда большая ценность произведения $a^{2}b^{2}c^{2}d$?

 
 
 
 
Сообщение10.03.2008, 00:11 
Аватара пользователя
Используйте неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим.

 
 
 
 
Сообщение10.03.2008, 00:18 
Как это сделать? Потому что не знаю что далее :?

 
 
 
 
Сообщение10.03.2008, 00:40 
Аватара пользователя
Неравенство
$$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}4\ge\sqrt[4]{x_1x_2x_3x_4}$$
справедливо для произвольных неотрицательных $x_i$. Равенство достигается для $x_1=x_2=x_3=x_4$. Догадайтесь, какие $x_i$ надо взять в Вашей ситуации.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group