Принцип действия центрифуги

[Atom001]

Имеется вращающаяся платформа. На ней закреплена пробирка с жидкостью. В жидкости плавает какое-либо маленькое тело (частица). Платформа раскручивается, и устанавливается постоянная частота вращения. Пусть в некоторый момент (в установившемся режиме) складывается ситуация, нарисованная на картинке ниже. Скорость частицы показана красным вектором. Частица стремится сдвинуться в направлении этого вектора. Если частица сдвигается в указанном направлении, то на неё со стороны жидкости будет действовать сила трения (синий вектор), направленная в противоположную сторону от направления движения частицы. И данная сила оказывается единственной силой, действующей на частицу. Получается, что частица должна прижаться к боковой стенке, чего не происходит при проведении эксперимента.
Собственно, вопрос: как так получается, что центростремительная сила, порождаемая, по идее, взаимодействием частицы с жидкостью, оказывается направленной к центру вращения центрифуги?

[realeugene]

Atom001 в сообщении #1277119 писал(а):

Скорость частицы показана красным вектором. Частица стремится сдвинуться в направлении этого вектора.

Нет, не "стремится" ни в каком смысле. Вращаясь по окружности, частица двигается в направлении этой стрелки.

Atom001 в сообщении #1277119 писал(а):

то на неё со стороны жидкости будет действовать сила трения (синий вектор), направленная в противоположную сторону от направления движения частицы.

Нет, не действует, так как частица жидкости не двигается относительно окружающей жидкости.

Разберитесь с этими вопросами прежде, чем переходить к центростремительной силе.

[Atom001]

realeugene в сообщении #1277126 писал(а):

Вращаясь по окружности, частица двигается в направлении этой стрелки.

Да, конечно. В слово "стремится" я пытался вложить смысл, что частица совершит бесконечно малое перемещение за бесконечно малый промежуток времени, в течении которого сохраняется нарисованная на картине ситуация.

realeugene в сообщении #1277126 писал(а):

Нет, не действует, так как частица жидкости не двигается относительно окружающей жидкости.

Об этом я уже подумал, но писать не стал, потому что тогда, следуя моей логике, я бы заявил, что на частицу вообще ничего не действует.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

realeugene, как я понял, "частица" - это не частица жидкости, а частица взвеси. Поэтому на неё будет действовать сила трения со стороны жидкости. Если частица будет двигаться. А вот с последним ТС как раз и не разобрался.

[realeugene]

Atom001 в сообщении #1277130 писал(а):

Об этом я уже подумал, но писать не стал, потому что тогда, следуя моей логике, я бы заявил, что на частицу вообще ничего не действует.

Зря не стали, так как в результате вы написали чепуху, и не очевидно, что вы сами понимаете, что это - чепуха. Относительно иных сил - вспомните про давление жидкости.

-- 21.12.2017, 12:13 --

Walker_XXI в сообщении #1277132 писал(а):

realeugene, как я понял, "частица" - это не частица жидкости, а частица взвеси.

Да, спасибо, это действительно так. Но при этом слово "плавает" обычно означает, что частица неподвижна относительно жидкости.

[amon]

Atom001 в сообщении #1277119 писал(а):

Собственно, вопрос: как так получается, что центростремительная сила, порождаемая, по идее, взаимодействием частицы с жидкостью, оказывается направленной к центру вращения центрифуги?

Давайте для начала ограничимся жидкостью. Если центрифуга вращается с постоянной угловой скоростью, и жидкость неподвижна относительно капсулы, то на малый "кусочек" жидкости должна действовать сила $\frac{mV^2}{R}.$ Эта сила возникает из-за того, что внутри капсулы давление жидкости увеличивается вдоль радиуса и "разность" (градиент) давления как раз такой, что бы выдать нужную силу. Теперь поместим в жидкость частицу. На нее будет действовать такая же сила, как и на частицу жидкости, находившейся на этом месте (вспомните вывод закона Архимеда). Значит и сила на инородную частицу будет направлена к оси вращения.

Можно сделать такой забавный эксперимент. Взять пробку, привязать к ней грузик ниткой такой, что бы груз "топил" пробку, опустить всё это хозяйство в банку с водой, взять банку в руки и повернуться по кругу. Как Вы думаете, куда отклонится пробка?

[DimaM]

Возможно, удобнее перейти во вращающуюся систему отсчета. Тогда появляется центробежная сила (кориолисовой наверняка можно пренебречь), и все достаточно прозрачно.

[Someone]

Atom001 в сообщении #1277119 писал(а):

как так получается, что центростремительная сила, порождаемая, по идее, взаимодействием частицы с жидкостью, оказывается направленной к центру вращения центрифуги?

Пока не вдаваясь в физику: по определению центростремительная сила — это сила, направленная к центру. Если она направлена куда-то в другую сторону, то она не центростремительная.

[DimaM]

Atom001 в сообщении #1277119 писал(а):

Собственно, вопрос: как так получается, что центростремительная сила, порождаемая, по идее, взаимодействием частицы с жидкостью, оказывается направленной к центру вращения центрифуги?

Можно вместо центрифуги рассмотреть раскручиваемую над головой на веревке крысу. Кинематика ровно та же, но здесь направление силы натяжения веревки [почти] очевидно.

[Atom001]

amon в сообщении #1277203 писал(а):

Если центрифуга вращается с постоянной угловой скоростью, и жидкость неподвижна относительно капсулы, то на малый "кусочек" жидкости должна действовать сила $\frac{mV^2}{R}.$ Эта сила возникает из-за того, что внутри капсулы давление жидкости увеличивается вдоль радиуса и "разность" (градиент) давления как раз такой, что бы выдать нужную силу.

Как возникает это давление жидкости? Я всегда полагал, что давление есть следствие силы. Например, в сосуде с газом частицы сталкиваются со стенками (сила, действующая на стенки со стороны частиц). Если в нашем случае сила "порождается" давлением, то что служит причиной возникновения градиента давления?

DimaM в сообщении #1277213 писал(а):

Возможно, удобнее перейти во вращающуюся систему отсчета. Тогда появляется центробежная сила (кориолисовой наверняка можно пренебречь), и все достаточно прозрачно.

Моя изначальная цель - избежать привлечения фиктивных сил. Я хочу понять, как говорят, "физику" явления (т.е. оперируя только тем, что материально).

Someone в сообщении #1277222 писал(а):

Пока не вдаваясь в физику: по определению центростремительная сила — это сила, направленная к центру. Если она направлена куда-то в другую сторону, то она не центростремительная.

Я имел ввиду, что "вот, смотрите, я определил направление центростремительной силы, а она, зараза, направлена на запад; получается, что я заблуждился с определением направления силы, поэтому прошу объяснить, как так получается, что.....(дальше по цитате)"

DimaM в сообщении #1277227 писал(а):

Можно вместо центрифуги рассмотреть раскручиваемую над головой на веревке крысу. Кинематика ровно та же, но здесь направление силы натяжения веревки [почти] очевидно.

Именно из-за очевидности данный случай не интересен. Центростремительную силу порождает действующая на крысу верёвка. Всё прозрачно. А какая сила действует на частичку в жидкости - пока не понимаю.

[realeugene]

Atom001 в сообщении #1277671 писал(а):

А какая сила действует на частичку в жидкости - пока не понимаю.

realeugene в сообщении #1277133 писал(а):

Относительно иных сил - вспомните про давление жидкости.

[amon]

Atom001 в сообщении #1277671 писал(а):

Как возникает это давление жидкости?

Стоит на столе стакан с водой. Мысленно разделим его на тонкие горизонтальные слои. На самый нижний слой давит с одной стороны дно стакана а с другой - остальные слои жидкости. Под действием этих двух сил слой жидкости чуть-чуть сжимается как пружинка, и начинает сам давить на дно и оставшуюся часть жидкости. Чем выше слой, тем меньше на него давит вышележащая жидкость, тем слабее "пружинка" сжимается, стало быть, тем меньше давление. То есть давление в стакане на столе меняется с высотой. То же самое будет и в центрифуге.

[realeugene]

Atom001 в сообщении #1277671 писал(а):

Если в нашем случае сила "порождается" давлением, то что служит причиной возникновения градиента давления?

Таковы законы гидродинамики. При вращении центрифуги с жидкостью неподвижная относительно вращающейся центрифуги жидкость течёт относительно неподвижной лабораторной системы отсчёта по замкнутым круговым линиям тока. Искривление линии тока всегда связано с градиентом давления поперёк линий тока. Этот градиент давления необходим для искривления траекторий движения частиц жидкости в соответствии со вторым законом Ньютона. При отсутствии такого градиента давления лини тока могут быть только прямыми.

[Atom001]

amon в сообщении #1277682 писал(а):

Стоит на столе стакан с водой.

Ок. Здесь всё ясно.

amon в сообщении #1277203 писал(а):

и "разность" (градиент) давления как раз такой, что бы выдать нужную силу

Получается, что весь градиент давления зависит от скорости вращения. Почему?

realeugene в сообщении #1277690 писал(а):

Искривление линии тока всегда связано с градиентом давления поперёк линий тока. Этот градиент давления необходим для искривления траекторий движения частиц жидкости в соответствии со вторым законом Ньютона. При отсутствии такого градиента давления лини тока могут быть только прямыми.

А как выглядит цепочка событий, исходящая от "линии тока искривились" к "возник градиент давления"?

[amon]

Atom001 в сообщении #1277695 писал(а):

Получается, что весь градиент давления зависит от скорости вращения. Почему?

"Кусочек" жидкости движется по кругу (ей деваться некуда, она в капсуле). Для этого на него должна действовать определенная сила. Значит силы должны устроится так, что бы на все части жидкости действовала нужная сила. Для частей жидкости, не имеющих контактов со стенками, взяться этой силе неоткуда, кроме как из градиента давления. Значит давление устроится так, что бы его градиент равнялся $\frac{\rho V^2}{R}.$