Вид частного решения дифференфиального уранвнения

[timas-cs]

svv
Да, я понимаю это, но в заднии нужно найти только вид частного решения

[svv]

Я всё-таки думаю, что надо найти эти константы.
Во-первых, они имеют тут совершенно иной смысл, чем в общем решении — Вы не можете их выбирать произвольно.
Во-вторых, наличие у Вас аж семи констант обусловлено выбором метода, это не свойство самого уравнения. А есть и другие методы решения, их также можно использовать, и там такого множества констант не возникает.
В-третьих, из авторского ответа (хоть он и неправильный) очевидно, что от Вас ожидается окончательный вид решения, с найденными константами.

[timas-cs]

svv

svv в сообщении #1277338 писал(а):

Я всё-таки думаю, что надо найти эти константы.

Да, так в итоге и оказалось.

И последний вопрос по теме. Постараюсь объяснить на примере из первого поста
${y}^{6}-18{y}^{4}+81y''={e}^{3x}-5x{e}^{-3x}+\cos3x-x-3$
Два корня $= 0$, два $= 3$, два $=-3$
Вид решения для $-x$ и для $-3$ нужно искать отдельно?
То есть для $x$ это ${x}^{2}(Ax+B)$
А для -3 это $A_{1}{x}^{2}$

Или рассматривать (x-3) как одно слагагаемое?

[svv]

Можно делать и так и так. Просто один способ будет чуть более трудозатратным.

Шестая производная игрека обозначается $y^{(6)}$, код y^{(6)}.