Дифференциальное уравнение

[Nickspa]

В каких координатах разделяются переменные в уравнении
$\frac{dy}{dx}=x^2+y^{\frac{2}{3}}$

Попробовал полярные координаты - не вышло. Разложить правую часть на множители тоже не выходит. Больше мыслей и нет.

[Someone]

Это обобщённо однородное уравнение. Решается подстановкой $y=x^kz$, где $k$ надо подобрать.

[Pphantom]

Сделайте замену $y = z x^3$.

[Markiyan Hirnyk]

И Математика и Мэйпл сообщают решение в сложных формах, с которыми я не вижу, как дальше работать. После замены, предложенной Pphantom, получается интеграл, который не выражается в замкнутом виде.

[Nickspa]

Так задание и не решить его, а перевести в уравнение с разделяющимися переменными.

[Pphantom]

Ну так надо было сообщить, что вы в корзине воздушного шара разделить переменные в уравнении. Последующее представление решения в элементарных функциях никто не просил и не обещал.