Нечетные дзета-функции Римана

[kthxbye]

$\displaystyle f(n)=\prod\limits_{p[4m+1]}^{\infty}\frac{p^n+1}{p^n-1}\prod\limits_{p}^{\infty}(1-\frac{1}{p^n})$

Произведения по простым вида $4m+1$ и простым соответственно.

$\displaystyle f(1)=\pi, f(3)=\frac{24\zeta(4)}{7\pi}=\frac{4\pi^3}{105}, f(5)=\frac{16\zeta(6)}{5\pi}=(\frac{4\pi^}{5})^2\frac{\pi^3}{4^3+5^3}$

И т.д. Существует ли общая формула?

[grizzly]

kthxbye в сообщении #1274939 писал(а):

Существует ли общая формула?

Вы спрашиваете об этой формуле?

$$ \zeta (2n)={\frac {(-1)^{n+1}B_{2n}(2\pi )^{2n}}{2(2n)!}} $$

Здесь можно посмотреть больше деталей. Для нечётных целых общей формулы нет -- там вообще не так много известно.