Сколько углов в многоугольнике?

[Ktina]

Точки A, B, C, D – соседние вершины правильного многоугольника
(именно в таком порядке). Известно, что $\angle ACD=150^{\circ}$. Сколько вершин у
этого многоугольника?

[wrest]

Ответ: $n=18$

Формула: $n=\dfrac{180 \cdot 3}{180-\alpha}$
Где $\alpha$ - градусная мера угла $\angle ACD$

Общий случай: "пропускаем" $k$ вершин (в задаче $k=1$), тогда
$n=\dfrac{180(2+k)}{180 - \alpha}$

Для радианов в формулах меняем $180$ на $\pi$

[Ktina]

wrest