Задача на влажность

[Uiqka]

Давление влажного воздуха в сосуде под поршнем при температуре 100 градусов больше 100 КПа.
Объем под поршнем изотермически уменьшили в 3 раза, при этом давление увеличилось в 2 раза. Найдите относительную влажность воздуха в первоначальном состоянии, имея известным первоначальное давление влажного воздуха в сосуде под поршнем. Утечкой вещества пренебречь.

Влажный воздух - просто воздух (смесь газов) и пар. Давления их складываются по закону Дальтона. В решении учитывали произведение давления на объем (из закона Менделеева-Клапейрона) к всему влажному воздуху, из чего сделали вывод, что часть пара сконденсировалась после сжатия, так как процесс изотермический. А значит пар стал насыщенным. Но этот закон можно использовать только для одного газа, а не смеси. Что я не правильно понял? Я конечно знаю, что закон Менделеева-Клайпейрона можно использовать для насыщенного и ненасыщенного пара.

[Pphantom]

Uiqka в сообщении #1273689 писал(а):

Но этот закон можно использовать только для одного газа, а не смеси.

Почему Вы так решили?

[Uiqka]

Pphantom в сообщении #1273706 писал(а):

Uiqka в сообщении #1273689 писал(а):

Но этот закон можно использовать только для одного газа, а не смеси.

Почему Вы так решили?

Так написано в многих учебниках, например: И.Л. Касаткина "Репетитор по физике", страница 597: "Если в некотором сосуде находится смесь газов, то уравнение Менделеева-Клапейрона можно применять только к каждому газу в отдельности ... но ни в коем случае ко всей смеси газов"

[Pphantom]

Uiqka в сообщении #1273714 писал(а):

"Если в некотором сосуде находится смесь газов, то уравнение Менделеева-Клапейрона можно применять только к каждому газу в отдельности ... но ни в коем случае ко всей смеси газов"

Боюсь, это неудачная рекомендация. Можно его использовать и для смеси. Например, воздух ведь тоже смесь азота, кислорода, аргона, углекислого газа и т.п., однако же...

[Uiqka]

Pphantom в сообщении #1273721 писал(а):

Uiqka в сообщении #1273714 писал(а):

"Если в некотором сосуде находится смесь газов, то уравнение Менделеева-Клапейрона можно применять только к каждому газу в отдельности ... но ни в коем случае ко всей смеси газов"

Боюсь, это неудачная рекомендация. Можно его использовать и для смеси. Например, воздух ведь тоже смесь азота, кислорода, аргона, углекислого газа и т.п., однако же...

Вы говорите одно, а учебники говорят другое. Мне ЕГЭ сдавать :( Можете процитировать свой школьный учебник?

[Pphantom]

Uiqka в сообщении #1273724 писал(а):

Вы говорите одно, а учебники говорят другое. Мне ЕГЭ сдавать :( Можете процитировать свой школьный учебник?

Увы, не могу - школьные учебники по физике мне писать не доводилось.

Тем не менее Вы наверняка использовали уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха, и то, что это смесь газов, Вас не смущало. Попробуйте подумать/вспомнить, почему Вы это делали.

[realeugene]

Uiqka в сообщении #1273689 писал(а):

Но этот закон можно использовать только для одного газа, а не смеси.

1. В какой именно форме вам давали закон Менделеева-Клапейрона?
2. Вы знакомы с термином "молярная масса воздуха"?

[Uiqka]

realeugene в сообщении #1273738 писал(а):

Uiqka в сообщении #1273689 писал(а):

Но этот закон можно использовать только для одного газа, а не смеси.

1. В какой именно форме вам давали закон Менделеева-Клапейрона?
2. Вы знакомы с термином "молярная масса воздуха"?

1) Не понял вопроса :)
2) Она существует (ее значение).

[Pphantom]

Uiqka в сообщении #1273744 писал(а):

1) Не понял вопроса :)

Как выглядит формула?

Uiqka в сообщении #1273744 писал(а):

2) Она существует (ее значение).

А зачем? Вы ведь это значение наверняка как-то использовали, куда-то подставляли... куда?

[Uiqka]

Pphantom в сообщении #1273745 писал(а):

Uiqka в сообщении #1273744 писал(а):

1) Не понял вопроса :)

Как выглядит формула?

Uiqka в сообщении #1273744 писал(а):

2) Она существует (ее значение).

А зачем? Вы ведь это значение наверняка как-то использовали, куда-то подставляли... куда?

$pV = vRT$ (а сейчас мой вопрос заблокируют за неправильное использование LaTeX )
Может быть и подставлял, а может и нет. Я тут подумал, закон же рассчитан на идеальный газ. Если взаимодействием между молекулами можно пренебречь, то какая разница какие в сосуде намешаны газы. Но тогда в задаче должно быть уточнение... Это смело, но спорить с автором учебника я не могу. Да и как быть с разными массами молекул, из законов механики выводится уравнение.

[Pphantom]

Uiqka в сообщении #1273749 писал(а):

$pV = vRT$ (а сейчас мой вопрос заблокируют за неправильное использование LaTeX )

Ну, все не так страшно, особенно если писать $\nu$ вместо $v$.

Uiqka в сообщении #1273749 писал(а):

Я тут подумал, закон же рассчитан на идеальный газ. Если взаимодействием между молекулами можно пренебречь, то какая разница какие в сосуде намешаны газы.

Правильно. Еще проще понять это, вспомнив выражение $p=n k T$ - давление определяется только концентрацией и температурой газа, от конкретного вида молекул (или видов, если их несколько) результат никак не зависит.

Uiqka в сообщении #1273749 писал(а):

Но тогда в задаче должно быть уточнение...

Зачем? Понять, что в описываемой ситуации уравнение состояния идеального газа применимо, Вы должны сами, а ничего большего не требуется.

[realeugene]

Uiqka в сообщении #1273749 писал(а):

$pV = vRT$ (а сейчас мой вопрос заблокируют за неправильное использование LaTeX )

Обратите внимание, что в тех рекомендациях, на которые вы ссылались (и которые было несложно нагуглить) это уравнение записано иначе. Это не значит, что какая-то форма неправильная. Это значит, что авторам рекомендаций не хотелось углубляться в вопрос, что такое молярная масса смеси газов.

Uiqka в сообщении #1273749 писал(а):

Да и как быть с разными массами молекул, из законов механики выводится уравнение.

Пришло время сформулировать закон Дальтона. Сформулируйте его, пожалуйста.

[Uiqka]

realeugene в сообщении #1273770 писал(а):

Uiqka в сообщении #1273749 писал(а):

$pV = vRT$ (а сейчас мой вопрос заблокируют за неправильное использование LaTeX )

Обратите внимание, что в тех рекомендациях, на которые вы ссылались (и которые было несложно нагуглить) это уравнение записано иначе. Это не значит, что какая-то форма неправильная. Это значит, что авторам рекомендаций не хотелось углубляться в вопрос, что такое молярная масса смеси газов.

Uiqka в сообщении #1273749 писал(а):

Да и как быть с разными массами молекул, из законов механики выводится уравнение.

Пришло время сформулировать закон Дальтона. Сформулируйте его, пожалуйста.

Выше уже ответили, я понял. Давление в сосуде равно сумме парциальных давлений газов.
А когда нельзя использовать закон Менделеева-Клапейрона к всей смеси, а только к составляющим газам? Когда вся смесь не может рассматриваться как идеальный газ, а по отдельности может? Как из условия задач можно это понять?

Хотя в отрывке из другого учебника: "С точки зрения молекулярно-кинетической теории закон Дальтона выполняется потому, что взаимодействие между молекулами идеального газа пренебрежимо мало. Поэтому каждый газ оказывает на стенку сосуда такое давление, как если бы остальных газов не было.". Если к смеси можно применять закон Дальтона, тогда смесь является идеальным газом и к смеси применим закон Менделеева-Клапейрона. Почему в Касаткиной нельзя было применять закон Менделеева-Клапейрона к смеси газов тогда? Вместо этого они применяли к смеси закон Дальтона.

[GraNiNi]

Эта задача больше математическая, чем химическая и можно обойтись без Менделеева с Клапейроном, но желательно знать закон Бойля-Мариотта.

Здесь нужно только понимать, как по отдельности, давление воздуха и паров воды, в их смеси, изменяется с уменьшением их суммарного объема.

[Pphantom]

Uiqka в сообщении #1273914 писал(а):

А когда нельзя использовать закон Менделеева-Клапейрона к всей смеси, а только к составляющим газам? Когда вся смесь не может рассматриваться как идеальный газ, а по отдельности может? Как из условия задач можно это понять?

Такого не бывает (к исключениям можно отнести разве что случаи, когда между компонентами смеси могут происходить какие-либо реакции, например, химические). Бывает лишь ситуация, когда какой-то один компонент смеси идеальным газом не является и, как следствие, им не будет и смесь.

А условие... попробуйте сформулировать его сами. Вы же знаете, что такое идеальный газ, соответственно, надо лишь подумать, при каких сравнительно легко оцениваемых условиях газ будет похож на идеальный.

Uiqka в сообщении #1273914 писал(а):

Почему в Касаткиной нельзя было применять закон Менделеева-Клапейрона к смеси газов тогда?

В общем-то мягкий ответ уже дан:

realeugene в сообщении #1273770 писал(а):

Это значит, что авторам рекомендаций не хотелось углубляться в вопрос, что такое молярная масса смеси газов.

но можно дать и более развернутый. "Репетитор по физике" - это пособие, предназначенное не для изучения физики, а для быстрого натаскивания на сдачу экзаменов. Это ни в коем случае не упрек автору, просто особенность жанра книги, которую, однако, надо учитывать при чтении. Как следствие, в такой книге везде и всюду, где можно изложить один универсальный алгоритм, позволяющий решать стандартные школьные задачи, будет излагаться только он (даже если в каких=то частных случаях он неэффективен) - просто потому, что требуется обеспечить решение максимума задач при минимуме запоминаемой информации. Более того, некоторые "нестандартные" действия, осмысленное выполнение которых требует от ученика больших познаний, проще запретить, чем объяснять, как именно их нужно делать.

Отсюда, кстати, следует еще один вывод. Если Вы преследуете другие цели (не быстро и как-нибудь подготовиться к экзамену, а что-то еще), то смените учебник. Или, по крайней мере, дополните его каким-то другим.