Вычисление "простого" интеграла.

[rdes]

Пытаюсь вычислить интеграл:

\[\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{1 + x^4 }}}}}\]

С заменами крутился, пока не подобрал что-либо удачное. Решил проверить в Mathematica. Получаю ответ:

\[{\text{xHypergeometric2F1[}}\frac{{\text{1}}} {{\text{4}}}{\text{,}}\frac{{\text{1}}} {{\text{4}}}{\text{,}}\frac{{\text{5}}} {{\text{4}}}{\text{, - x}}^{\text{4}} {\text{]}}\]

Означает ли это, что элементарными функциями решение не представится?

[Gordmit]

Сделайте замену

$$t=\frac{\sqrt[4]{1+x^4}}{x}$$

[RIP]

rdes
Интеграл такого вида называется дифференциальный бином, про него точно известно, когда он выражается в элементарных функциях и какие при этом надо делать замены. Следует знать такое.

[rdes]

Спасибо за помощь.
К сожалению, я забыл многое..