Упрощение выражения

[Men007]

При упрощении выражения калькулятором, получаю:
$y=x \ctg (C)+\ln(x \tg (C)+1)+(\ctg (C))^{2}(-\ln(x \tg (C)+1))$
$y=x \ctg (C)+\ln(x \sin (C)+\cos (C))+(\ctg (C))^{2}(-\ln(x \sin (C)+\cos (C)))$.

Однако, я не совсем понимаю, как он это сделал. Если пользоваться определениями, то:
$y=x \ctg (C)+\ln(x \frac{\sin (C)}{\cos (C)}+\frac{\cos (C)}{\cos (C)})+(\ctg (C))^{2}(-\ln(x \frac{\sin (C)}{\cos (C)}+\frac{\cos (C)}{\cos (C)}))$

$y=x \ctg (C)+\ln((\frac{1}{\cos (C)})(x \sin (C)+\cos (C)))+(\ctg (C))^{2}(-\ln((\frac{1}{\cos (C)})(x \sin (C)+\cos (C))))$

$y=x \ctg (C)+\ln(\frac{1}{\cos (C)})+\ln(x \sin (C)+\cos (C))+(\ctg (C))^{2}(-\ln(\frac{1}{\cos (C)})+\ln(x \sin (C)+\cos (C)))$

И я не понимаю, как калькулятор избавляется от $\ln(\frac{1}{\cos (C)})$

[gris]

Можно подставить в выражения что-нибудь простенькое: $x=0;C=\pi/6$

[StaticZero]

Men007, а само выражение-то какое исходное?