Докажите, что ВОСЕМЬ пятой степенью не является

[Ktina]

ОДИН является пятой степенью. Докажите, что ВОСЕМЬ пятой степенью не является.
(одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными - разные)

[kotenok gav]

Простейший перебор 90 вариантов.

[worm2]

Если есть калькулятор, задача становится тривиальной: слишком маленький перебор.
Даже не 90, гораздо меньше.
$102345^{1/5} < \text{ВОСЕМЬ}^{1/5} < 98765^{1/5}$ — 5 вариантов, $1023^{1/5} < \text{ОДИН}^{1/5} < 9876^{1/5}$ — вообще 3.

[Dmitriy40]

Перебор? Найти два подходящих числа под первое определение, установить множество значений буквы О, найти одно подходящее число под второе определение, сравнить множество значений букв, профит.
Даже не 3 и 5, а всего 2 и 1, остальные варианты с повторяющимися цифрами.

[Ktina]

kotenok gav в сообщении #1270922 писал(а):

Простейший перебор 90 вариантов.

А почему именно 90?