Доказать неравенство

[DmS]

Подскажите пожалуйста!
Докажите, что 1/2 < 1/1001 + 1/1002 + ... + 1/2000 < 1.

[Профессор Снэйп]

Если $a_1 > a_2 > \ldots > a_k$, то

$$ k \cdot a_1 > a_1 + \ldots + a_k > k \cdot a_k $$

[DmS]

Профессор Снэйп писал(а):

Если $a_1 > a_2 > \ldots > a_k$, то

$$ k \cdot a_1 > a_1 + \ldots + a_k > k \cdot a_k $$

А что есть k?

[Henrylee]

DmS писал(а):

А что есть k?

Разве не видно? Количество ваших слагаемых.