Предел функции (логарифм, синус)

[Мироника]

Подскажите, пожалуйста, верно ли мое решение:
$\lim \limits_{x \to 0} (\ln x \sin x)= \lim \limits_{x \to 0} \frac {\ln x} { \frac {1} {\sin x} } = \lim \limits_{x \to 0} \frac { \frac {1} {x} } { - \frac { \cos x } { \sin ^2 x } } = - \lim \limits_{x \to 0} \frac { \sin ^2 x } { x \cos x } = - \lim \limits_{x \to 0} \left( \frac { \sin x } { x } \cdot \frac { \sin x } {\cos x} \right) = \\ = - 1 \cdot \frac {0} {1} =0$

[Brukvalub]

Верно.

[Мироника]

Добавлено спустя 18 секунд:

Спасибо