2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Предел функции (логарифм, синус)
Сообщение05.03.2008, 13:01 
Аватара пользователя
Подскажите, пожалуйста, верно ли мое решение:
$\lim \limits_{x \to 0} (\ln x \sin x)= \lim \limits_{x \to 0} \frac {\ln x} { \frac {1} {\sin x} } =  \lim \limits_{x \to 0} \frac { \frac {1} {x} } { - \frac { \cos x } { \sin ^2 x } } = - \lim \limits_{x \to 0}   \frac { \sin ^2 x } { x \cos x } = -  \lim \limits_{x \to 0}   \left(  \frac { \sin x } { x }  \cdot  \frac { \sin x } {\cos x}  \right) = \\ = - 1 \cdot \frac {0} {1} =0$

 
 
 
 
Сообщение05.03.2008, 13:18 
Аватара пользователя
Верно.

 
 
 
 
Сообщение05.03.2008, 13:26 
Аватара пользователя
:D

Добавлено спустя 18 секунд:

:D Спасибо

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group