2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему
 
 <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение27.11.2017, 21:26 


27/11/17
5
Novosibirsk
Коллеги такой вопрос. Рассмотрим классический эффект Комптона о воздействии фотона на покоящийся электрон. Обычно в литературе с фотоном связывают плоскую волну де Бройля с однозначно определенным вектором $(E,\vec{p})$ энергии-импульса, далее, результатом воздействия является плоская волна, соответствующая рассеянному фотону и электрону отдачи. В связи с этим возникает такая постановка: а что если фотону соответствует суперпозиция, скажем, двух плоских волн $\psi(\vec{x},t)=A_1\exp(i\vec{x}\vec{p_1}-iE_1t)+A_2\exp(i\vec{x}\vec{p_2}-iE_2t)$ (считаем для простоты $\hbar=c=1$). Предположим такой фотон воздействует на электрон. Как описать результат воздействия?? Для каждого состояния волновой функции $\psi(\vec{x},t)$, представляющего собой одну из двух плоских волн выписать классический эффект Комптона, а затем результаты собрать в волновые пакеты для рассеянного фотона и электрона отдачи?? Вообще, имеет ли теоретический смысл такая постановка??

Может кто-нибудь подскажет или даст ссыль на литературу, где такой вопрос рассматривался. Очень буду признателен.

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение27.11.2017, 22:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1300
Arkadii_Shov в сообщении #1269712 писал(а):
Обычно в литературе с фотоном связывают плоскую волну де Бройля с однозначно определенным вектором

Эээм... Пруф плиз. Плоские (да и сферические) волны, конечно, к ЭМ полям имеют определенное отношение, но! фотон -- продукт КТП и вторичного квантования ЭМ поля, а волна ДБ -- это просто волна ДБ (как бэ для частиц с ненулевой массой).

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение28.11.2017, 06:12 


27/11/17
5
Novosibirsk
да собственно, скажем, Берклеевский курс физки, том 4, стр. 208 (волновое уравнение и принцип суперпозиции)

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение28.11.2017, 07:45 


27/11/17
5
Novosibirsk
Гм, а в чем проблема -- фотону также как и массовой частице соответствует волна де Бройля (корпускулярно-волновой дуализм).

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение28.11.2017, 12:53 


01/06/15
528
С.-Петербург
Arkadii_Shov в сообщении #1269789 писал(а):
да собственно, скажем, Берклеевский курс физки, том 4, стр. 208 (волновое уравнение и принцип суперпозиции)

(Оффтоп)

Указывать страницу без указания года издания неправильно. Если года не знаете, то лучше номер параграфа, а не страницу.
В указанном месте БКФ рассматривается классическое поле Клейна-Гордона. Это массивное скалярное поле. А фотоны, как отметили выше, продукт вторичного квантования безмассового векторного поля.
Arkadii_Shov в сообщении #1269792 писал(а):
Гм, а в чем проблема -- фотону также как и массовой частице соответствует волна де Бройля (корпускулярно-волновой дуализм).
"Проблема" в том, что с 30-х годов прошлого века в квантовой механике были получены некоторые результаты. Взаимодействие фотонов с электронами описывает квантовая электродинамика, а термины "волна де Бройля" и "корпускулярно-волновой дуализм" не в ходу (они были уместны в период становления квантовой теории при рассмотрении полуклассических моделей).

С другой стороны
Arkadii_Shov в сообщении #1269712 писал(а):
Предположим такой фотон воздействует на электрон. Как описать результат воздействия?? Для каждого состояния волновой функции $\psi(\vec{x},t)$, представляющего собой одну из двух плоских волн выписать классический эффект Комптона, а затем результаты собрать в волновые пакеты для рассеянного фотона и электрона отдачи?? Вообще, имеет ли теоретический смысл такая постановка??
Грубо говоря, так и делают. Где почитать? Посмотрите расчёт эффекта Комптона в любом курсе КЭД.

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение28.11.2017, 16:17 


27/11/17
5
Novosibirsk
Спасибо за комментарий. Увы -- скажем -- у Фейнмана в его курсе КЭД не увидел нужного мне расчета .... именно для суперпозиции волн.

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение28.11.2017, 17:51 


01/06/15
528
С.-Петербург
Arkadii_Shov в сообщении #1269928 писал(а):
Спасибо за комментарий. Увы -- скажем -- у Фейнмана в его курсе КЭД не увидел нужного мне расчета .... именно для суперпозиции волн.
Во-первых, именно для суперпозиции всё считается точно так же, только в качестве исходной волновой функции фотона берётся суперпозиция, т.е. сумма. Во-вторых, можете посмотреть монографию В.Гайтлер "Квантовая теория излучения". Там рассмотрены в том числе и многочастичные процессы.

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение29.11.2017, 03:58 


27/11/17
5
Novosibirsk
Большое спасибо за ссылку. Буду изучать.

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение29.11.2017, 12:37 


01/06/15
528
С.-Петербург

(Оффтоп)

Arkadii_Shov в сообщении #1270077 писал(а):
Большое спасибо за ссылку. Буду изучать.
Это Фейнману надо спасибо сказать - ссылка дана в его курсе КЭД как раз недалеко от того места, где обсуждается комптоновское рассеяние. :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group