Уравнение в ЦНЧ

[Ktina]

Решить уравнение

$$(7^k-5)^n+7=m^3$$

В целых неотрицательных числах $k, m, n$

[Mental]

(Оффтоп)

k $\geqslant$ 0, n = 0, m = 2.$

[Shadow]

По модулю 7 $n$ должно делится на 3. Ну а представить 7 в виде разности двух кубов нетрудно.

[Shadow]

Случй $k=0$ рассматриваем отдельно

[Ktina]

Shadow
Большое спасибо!