Такой вот куб

[gris]

Я имел в виду, что неизвестны (мне ) какие-то свойства степеней, которые давали бы преференции какой-то ненулевой цифре. Но именно нулю дают! Конечные нули появляются закономерно. И именно из-за них существует бесконечно много этаких вот степеней с нужным произведением без учёта нулей. Но из-за этих конечных нулей доля безнулевых степеней среди степеней в достаточно больших интервалах (скажем, миллионнозначных чисел) будет меньше доли безнулевых чисел среди всех чисел из того же интервала. Их и так мало, а среди степеней непропорционально меньше. А тут ещё целых три требования.
В общем, это были мои чисто любительские интуитивные соображения. Конечно, притягивать тут за уши вероятностные рассуждения нелепо, но просто интересно. Эти ваши пакеты дают такие возможности за секунды посмотреть то, что происходит с большими числами. К сожалению, они (пока) бессильны в областях чисел немного больших.