Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Анализ-I
Площадь эллиптического параболоида
Пред. тема
|
След. тема
Антоша
Площадь эллиптического параболоида
17.01.2006, 18:01
День добрый!
Подскажите, как вычислить площадь поверхности части эллиптического параболоида, которая имеет высоту h.
Someone
Re: Площадь эллиптического параболоида
17.01.2006, 18:40
Антоша
писал(а):
День добрый!
Подскажите, как вычислить площадь поверхности части эллиптического параболоида, которая имеет высоту h.
С помощью поверхностного интеграла первого рода:
.
Антоша
19.01.2006, 11:34
Последний раз редактировалось Антоша 30.01.2006, 16:09, всего редактировалось 1 раз.
Если эллиптический параболоид задан параметрически:
где
тогда
Площадь =
где
А как двойной интеграл вычислить? Нет под рукой учебника по численным методам.
незваный гость
19.01.2006, 20:23
Мне кажется, Вы что-то напутали в формулах. При малых
площадь должна стремиться к
, а у Вас получается что-то другое.
Антоша
30.01.2006, 16:08
Буду благодарен, если кто-нибудь проверит выражения для
и
.
Парметризацию параболоида брал
отсюда
. Но на
соседней странице
параметризация немного другая:
Тогда, соответсвенно, и выражения будут другими.
Genrih
30.01.2006, 17:48
В
действительно ошибка.Если не сворачивать произведение синуса и косинуса,то в знаменателе 4.
На "соседней странице" дается параметризация параболоида, у нас же случай более общий, а именно еллиптический.
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 6 ]
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Анализ-I