2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Тупоугольный равнобедренный из 6 палочек
Сообщение25.10.2017, 15:23 
Аватара пользователя


01/12/11
6092
Нацерет-Иллит
Имеется 6 палочек длины $n, n+1, \dots , n+5$.

При каких натуральных $n$ из них можно сложить равнобедренный тупоугольный треугольник?

(Палочки нельзя ломать, их можно прикладывать концами друг к другу; требуется использовать все палочки.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Тупоугольный равнобедренный из 6 палочек
Сообщение25.10.2017, 16:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12997
Вроде такого?: $n=1;(6+3,5+1,4+2)$
$n=2;(6+5+2,7,4+3)$ Даже три палочки в основание можно.
$n=3;(8+7,5+4,6+3)$ И тут. Но с этих пор только три пары палочек.
$n=4;(9+8,6+5,7+4)$
$n=5;(10+9,7+6,8+5)$ Увы, эта схема дальше не действует.
Можно, конечно, порассуждать и неравенства выписать, но и так всё понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тупоугольный равнобедренный из 6 палочек
Сообщение25.10.2017, 19:00 


11/12/16
2087
gris в сообщении #1258914 писал(а):
Но с этих пор только три пары палочек.

Почему?

$n=6;(6+9+10, 7+8, 11) $

 Профиль  
                  
 
 Re: Тупоугольный равнобедренный из 6 палочек
Сообщение25.10.2017, 20:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12997
EUgeneUS, равнобедренность нужна ко всему прочему :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Тупоугольный равнобедренный из 6 палочек
Сообщение25.10.2017, 20:31 


11/12/16
2087
gris
:facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Тупоугольный равнобедренный из 6 палочек
Сообщение25.10.2017, 22:43 
Аватара пользователя


01/12/11
6092
Нацерет-Иллит
gris
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group