2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Абсолютно упругий неупругий удар
Сообщение24.10.2017, 00:21 
Аватара пользователя


09/10/15
2428
San Jose, USA
Пока обсуждали удары в соседнем разделе, пришла в голову такая задача. Поскольку пока понятия не имею как ее решать помещу здесь. По-моему она весьма дискуссионная.
Итак у нас на абсолютно твердую поверхность падает тело из абсолютно эластичного материала с известным модулем Юнга $E$ и плотностью $\rho$.
Пусть тело имеет цилиндрическую симметрию. То есть боковая поверхность в цилиндрических координатах описывается функцией, не зависящей от угла $z=f(r)$
Мы ставим это телона нашу поверхность и отпускаем так, что оно начинает деформироваться под действием собственной тяжести. Найти форму кривой, при уоторой тело, достигнув нижнего положения, там и останется. То есть вся потенциальная хнергия перейдет в энергию сжатия тела. Для простоты можно считать модуль юнга достаточно большим. Так что деформацией тела можно пренебречь относительно подсчета ЦТ тела.
Интересны любые соображения на тему. Интересны так-же случаи, когда тело падает с какой то реальной высоты $h$. Тогда у нас возникает реальный удар, а не плавное динамическое вмнание тела в стол.

 Профиль  
                  
 
 Re: Абсолютно упругий неупругий удар
Сообщение24.10.2017, 00:26 


27/08/16
2616
Вроде обычный дифур. Сжатие пропорционально давлению. Давление пропорционально массе над горизонтальным сечением. Изменением площади пренебрегаем (не обязательно). Интегрируем, получаем зависимость высоты от исходной длины вдоль тела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Абсолютно упругий неупругий удар
Сообщение24.10.2017, 03:03 
Аватара пользователя


09/10/15
2428
San Jose, USA
Как у вас все просто. Прям как с платформой на колесах. :).
Пока первая коструктивная идея такая, что если просто положить бережно такое тело с известной формой, то можно сосчитать во что оно деформируется. И это будет нашим конечным положением. Но к этому положению оно должно придти в результате динамического проседания. То есть в любой момент времени мы можем сосчитать полную деформацию тела, как функцию опоры, которая во времени меняется от нуля до полного веса тела. То есть как бы статически задача решается для любой реакции опоры. Теперь эти статические решения надо как-то привязать к динамике процесса. Чтобы при конечной реакции тело как раз остановилось.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group