2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Фрукты в ряд
Сообщение23.10.2017, 16:03 
Аватара пользователя


01/12/11
6093
Нацерет-Иллит
а) В ряд выложили несколько апельсинов, мандаринов, яблок и груш. Известно,
что рядом с фруктом каждого вида можно найти фрукт любого другого вида.
Какое наименьшее количество фруктов могло быть выложено?

б) В ряд выложили несколько фруктов $n$ видов. Известно,
что рядом с фруктом каждого вида можно найти фрукт любого другого вида.
Какое наименьшее (в зависимости от $n$) количество фруктов могло быть выложено?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фрукты в ряд
Сообщение23.10.2017, 16:19 


21/05/16
1045
Аделаида
n=1 тогда один фрукт
n=2 тогда 2 фрукта
n>2 такая расстановка фруктов невозможна

 Профиль  
                  
 
 Re: Звёздочки в ряд
Сообщение23.10.2017, 16:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13000
Имеется в виду, что все фрукты одного вида как бы склеены в один.

Типа для двух $12$, для трёх $1231$, для четырёх $12431423$. Для четырёх никак меньше нельзя, бо фруктов каждого вида не меньше двух должно быть. И для пяти тоже, но надо края учитывать. В общем, 11 звёздочек в ряд уложить нетрудно: $12345135241$.
Вообще, чего-то на ожерелия похоже. Если в кружок замкнуть и склеить края с выбрасыванием повтора.
Тогда должна быть последовательность $<1,>2,3,8,10,18,21,...$ :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Фрукты в ряд
Сообщение23.10.2017, 16:44 
Аватара пользователя


01/12/11
6093
Нацерет-Иллит
kotenok gav в сообщении #1258308 писал(а):
n>2 такая расстановка фруктов невозможна

kotenok gav
Имеется в виду, что для любых двух различных видов найдётся пара соседних фруктов этих двух видов.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: gris, TR63


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group