задача по комбинаторике.

[Cuckoo-Coo]

прошу всего лишь подсказать - каким способом решить.

В гостинице 7 одноместных номеров, и 7 гостей желают в них разместиться. Причем 3 из них заранее бронировали конкретные номера.
Найдите число способов расселения 7 гостей по 7 номерам.


если я правильно понимаю, сначала нужно найти число способов расселения 3х гостей по 7 номерам (тех, у кого бронь)
а потом найти число способов расселения 4х гостей по 4м номерам?
затем суммируем ...
или?? ...

[PAV]

Нет, не так. Указано, что трое заранее бронировали конкретные номера. Т.е. они просто заселяются в них и все, без вариантов. А нужно лишь произвольным образом разместить четверых оставшихся в четырех номерах.

[Cuckoo-Coo]

но ведь эти 3 конкретные - тоже выбрать надо??

(зная нашего препода - не удивлюсь этому)

[PAV]

Не думаю. Если бы это было так, то непонятно, в чем смысл бронирования. Все-таки фраза "бронировали конкретные номера" обычно означает, что они уже выбраны заранее.

[Архипов]

Вот опять дилема.
Сказано: трое забронировали конкретные номера (5,6,7). Но спрашивается: найдите количество ватиантов расселения 7 человек по 7 номерам.
Если три номера уже заняты, то зачем в задаче спрашивается про 7 номеров, а не про 4?
Или так:
Сказано: трое забронировали конкретные номера. Но спрашивается: найдите количество ватиантов расселения 7 человек по 7 номерам.
Мы не знаем номеров (хоть и названых конкретными), потому все 7 человек для нас равноправны.
Выходов 2:
1 Уточнить условие у преподавателя.
2. Дать два решения со словами "ЕСЛИ".

Добавлено спустя 15 минут:

Cuckoo-Coo писал(а):

В гостинице 7 одноместных номеров, и 7 гостей желают в них разместиться. Причем 3 из них заранее бронировали конкретные номера.
Найдите число способов расселения 7 гостей по 7 номерам.

И опять употреблено слово "способ" вместо слова"вариант".
Способ расселения должен быть указан в задаче, количество вариантов будет зависимо от способа расселения. Иначе путаница в понятиях получается.

[Cuckoo-Coo]

в общем, стоит действительно сдать оба варианта решений.
так проще доказать, что я не чайник.

[PAV]

Это решение принимать Вам. Только в этом случае нужно как следует объяснить, чем они отличаются, потому что иначе преподаватель может решить, что Вы сами этого не знаете, а "наугад" применяете все формулы, какие только можно, а это незачет.

С моей личной точки зрения условие вполне достаточно для однозначного ответа. Хотя, признаю, что некоторый шанс иного смысла задачи действительно существует.

[Cuckoo-Coo]

объяснять по-любому придется.

когда решу - выложу сюда варианты.