Что такое равноденствие J2000?

[10110111]

Пытаюсь вычислить состояние Земли на орбите по данным JPL, а именно по их кеплеровским элементам. Там говорится, что после шага 5 вычислений мы получаем координаты $\bold r_{ecl}$ в плоскости эклиптики J2000, где ось $x$ направлена по равноденствию. Причём, судя по "the equinox", имеется в виду какое-то очевидно конкретное равноденствие. Однако я не очень понимаю, какое. Имеется ли в виду 20 марта 2000 года? Или 22 сентября? Или же это вообще не равноденствие как таковое, а направление, перпендикулярное наклону земной оси 1 января 2000 года?

[Pphantom]

J2000 - это стандартная эпоха. Конкретно - JD 2451545.0, практически точно 12 часов 1 января 2000 года UTC. Соответственно, речь о том, что элементы орбиты привязаны к эклиптике и экватору этой даты. Это в общем случае важно, поскольку положение экватора меняется из-за прецессии, а положение эклиптики определяется динамикой планет Солнечной системы и, как следствие, тоже "плавает" со временем. Правда, в данном конкретном случае, думаю, это все неважно - маловероятно, что нужная Вам точность расчетов требует учета подобных деталей.

Равноденствие, естественно, имеется в виду весеннее - от него отсчитывается долгота восходящего узла.

[10110111]

Цитата:

Правда, в данном конкретном случае, думаю, это все неважно - маловероятно, что нужная Вам точность расчетов требует учета подобных деталей.

Понятно, что точность кеплеровских элементов не так высока(?), чтобы об этом заботиться, но меня скорее интересует принцип представления этих данных.

Цитата:

Равноденствие, естественно, имеется в виду весеннее - от него отсчитывается долгота восходящего узла.

Т.е. если я вычислю дату-время весны 2000 года, когда Земля окажется на оси $x$, то как раз в этот момент наклон земной оси будет перпендикулярен оси $x$? Или реальное равноденствие к тому моменту уже сместится, поскольку время уже будет не 1 января, на которое даны все элементы?

[Pphantom]

10110111 в сообщении #1256895 писал(а):

Т.е. если я вычислю дату-время весны 2000 года, когда Земля окажется на оси $x$, то как раз в этот момент наклон земной оси будет перпендикулярен оси $x$? Или реальное равноденствие к тому моменту уже сместится, поскольку время уже будет не 1 января, на которое даны все элементы?

Чуть-чуть сместится. Постоянная прецессии примерно $50''/\text{год}$, так что если Вас интересует секундная точность или лучше, это надо бы учесть.

[10110111]

Цитата:

Чуть-чуть сместится.

Т.е. фактически направление оси $x$ — не весеннее равноденствие 2000 года (которое 20 марта), а направление перпендикуляра к оси вращения Земли в момент эпохи (который 1 января). Правильно я понял?

[Pphantom]

10110111 в сообщении #1256937 писал(а):

Т.е. фактически направление оси $x$ — не весеннее равноденствие 2000 года (которое 20 марта), а направление перпендикуляра к оси вращения Земли в момент эпохи (который 1 января). Правильно я понял?

Не совсем. Точка весеннего равноденствия (одна из двух точек пересечения небесного экватора и эклиптики) существует в любой момент времени, и в данном случае элементы привязаны к ее положению 1 января. Но, да, это перпендикуляр к оси вращения Земли, лежащий в плоскости эклиптики.

20 марта - это дата (примерная), когда через эту точку проходит Солнце.

[10110111]

Хорошо. А то, что ось $x$ у меня после вычислений по приведённым в PDF-ке формулам получается направленной от Солнца в сторону, где у Земли осеннее равноденствие — так и должно быть? Как-то мне казалось, что весеннее обычно берётся за начало отсчёта...

[Pphantom]

10110111 в сообщении #1257113 писал(а):

Хорошо. А то, что ось $x$ у меня после вычислений по приведённым в PDF-ке формулам получается направленной от Солнца в сторону, где у Земли осеннее равноденствие — так и должно быть? Как-то мне казалось, что весеннее обычно берётся за начало отсчёта...

Э... а в каком смысле направление оси выбирается "после вычислений"? Как Вы ее определяете?

Если Земля находится по отношению к Солнцу в направлении точки осеннего равноденствия, то, соответственно, Солнце по отношению к Земле в этот момент будет в точке весеннего равноденствия. В общем, надо понять, как определяется положение оси. Место. где это "там говорится", как-то не видно.

[10110111]

Pphantom писал(а):

Э... а в каком смысле направление оси выбирается "после вычислений"? Как Вы ее определяете?

После шага 5 получаю координаты Земли в системе, в которой ось $x$ направлена по равноденствию.

Pphantom писал(а):

Место. где это "там говорится", как-то не видно.

Конкретно в вот этом документе шаг 5:

JPL писал(а):

Compute the coordinates, $r_{ecl}$, in the J2000 ecliptic plane, with the x-axis aligned toward the equinox:

Pphantom писал(а):

Если Земля находится по отношению к Солнцу в направлении точки осеннего равноденствия, то, соответственно, Солнце по отношению к Земле в этот момент будет в точке весеннего равноденствия

Хм, т.е. подразумевается, что "ось, направленная по весеннему равноденствию" — эта та ось, вдоль которой в момент весеннего равноденствия мы наблюдаем с Земли Солнце? Я-то изначально думал, что это то направление, в котором будет находиться Земля по отношению к началу координат...

[Pphantom]

10110111 в сообщении #1257146 писал(а):

Конкретно в вот этом документе шаг 5:

А, ясно. Это гелиоцентрические координаты, т.е., да, в тот момент, когда Земля по отношению к Солнцу будет в точке весеннего равноденствия, Солнце по отношению к Земле - в точке осеннего равноденствия, отсюда и путаница в знаках.

10110111 в сообщении #1257146 писал(а):

Хм, т.е. подразумевается, что "ось, направленная по весеннему равноденствию" — эта та ось, вдоль которой в момент весеннего равноденствия мы наблюдаем с Земли Солнце? Я-то изначально думал, что это то направление, в котором будет находиться Земля по отношению к началу координат...

Именно.

[10110111]

Всё, я понял: направление $x$ — на точку весеннего равноденствия AKA first point of Aries, а она определяется с геоцентрической точки зрения.
Спасибо, похоже, я разобрался.