Умножение матриц

[Andrey A]

Добрый вечер!
Существует ли быстрый способ возведения квадратной матрицы в $k$-ую степень кроме серии последовательных умножений?

[NDP]

Подобна жордановой н.ф. Там уже веселее.

[Xaositect]

Есть общий алгоритм бинарного возведения в степень: если $k$-четное, $a^{k} = (a^{k/2})^2$, если $k$-нечетное, $a^{k} = (a^{\lfloor k/2 \rfloor})^2 \cdot a$. Получается в худшем случае $2 \log k$ умножений.

[Andrey A]

Спасибо!