единственность стационарной меры для простого ОДУ

[ezhik@fog]

1. Помогите, пожалуйста, доказать единственность стационарной меры с помощью coupling для такого случайного процесса $u_{n+1}=S(1)u_n+\eta_n(\omega)$, где

a) $S(1)y_0:=y(1)$, $y(t)$ - решение задачи Коши $y'(t)+y^3(t)-y(t)=0, y(0)=y_0$;
b) $\eta_n$ - независимые одинаково распределенне случайные величины с конечным моментом какого нужно порядка (экспоненциальным?).

2. Подскажите, пожалуйста, литературу на единственность стационарных мер, желательно в применении к ОДУ или УЧП (книги на аңглийском тоже подходят).