Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятностей. Заданы две независимые случайные величины

и

с плотностями

и

и нужно найти константы

и

, функции распределения случайных величин

,

и

, где

, матожидания и дисперсии этих случайных величин.
Интеграл от функции плотности равен 1, то есть чтобы найти константу

нужно из выражения

найти

? Так находятся константы?
Тогда

и

функции плотностей равны:

и

Правильно константы найдены?
И дальше нужно найти функции распределения.
Функция распределения

например равна:

Но так как промежуток в функции распределения не задан, но нужно брать верхний предел как

? Но тогда этот интеграл просто будет равен 1. То есть, как в случае, когда промежуток, на котором задана функция плотности, от

до

находить функцию распределения?