А вот с бруском на вращающемся диске я разобраться не могу. У меня получается, что в каждый момент времени диск стремится сместиться относительно бруска по касательной к окружности, по которой двигаются точки диска в месте расположения бруска. Но тогда сила трения покоя должна была бы быть направлена по касательной к окружности, противоположно линейной скорости той точки диска, в которой лежит брусок (если считать брусок точечным). Откуда берется сила, направленная к центру кривизны?
Рассмотрим брусок на вращающемся шероховатом диске. Пусть угловая скорость диска

, расстояние от центра диска до бруска

. Пусть в данный момент времени координаты бруска в неподвижной системе координат с началом в центре диска

.
Пусть у нас есть "волшебная кнопка", которая позволяет выключить трение. И именно в этот момент мы ее нажали. Тогда через бесконечно малое время

координаты бруска будут

. А координаты точки диска, которая в момент нажатия кнопки была под бруском, будут

.
А теперь вычислим разность этих векторов, учитывая, что

бесконечно мала:


Т.е. координата по

- величина меньшего порядка малости, чем по

. Т.е. в "первом приближении" можно считать, что точка из-под бруска выскальзываeт по оси

в направлении к центру диска.
-- Пн окт 02, 2017 21:39:44 --При чем тут центробежная сила, если я рассматриваю задачу в инерциально СО?
А это часто встречается: убеждение, что центробежная сила - это реальная сила, которая всегда действует на тело, движущееся по окружности, и возникает "потому что движение круговое". Что, разумеется, неверно - это фиктивная сила, которая вводится в уравнения движения во вращающейся системе отсчета. Вы это понимаете, а вот другие - не всегда.