Свертка коэффициентнов достоверности

[Korvin]

Коллеги, помогите пож. прояснить вопрос.
В физиологии достоверность выводов очень низкая, если линейная регрессии дает коэф. коррел. 0,5 (коэф. достоверности 0,25), уже печатаются работы с точками и линиями, делаются выводы. Выборка тоже обычно мала, не более 30, берут тех кто под рукой (безответные студенты) в пределах отпущенных денег. Это по англ-яз изданиям.
Если просмотреть данные по работам разного плана и содержания, скажем одни по гормонам, другие по обмену, и т.д., везде линейная регрессия. Применив иную, скажем параболическую ломаную (по типу хоккейной клюшки), можно добиться повыш. КД, но при низкой значимости линейной регрессии все прочие изыски дают тем более незначимую добавку.
Но сигнал упорно пробивается через шум: точка излома криволинейной регрессии практически одна, притом на разных шкалах, поскольку все связано, гормоны определяют обмен (или наоборот, так честно и пишут, что связь есть но о направлении гипотез не измышляют).
Принято ли проводить метаисследование не только качественное, с объединением выводов, и указанием отмеченных границ измеренных параметров, а усиливать достоверности, делая их свертку? Есть ли общепринятые на то правила?
Если так: по КД определяется коэф. корреляции, далее z-преобразование Фишера с определением сигмы, по какому-то эталонному значению достоверности (работает с любым <1, но прилично взять 0,8 - т.е. считающееся совсем хорошим значение) по НОРМ.РАСП оценить вероятность КД быть меньше эталонного значения, так по всем имеющимся исследованиям, перемножить их, и по этой новой вероятности, обратив процесс оценки, вывести свернутый КД, который заведомо будет больше всех вбираемых. Чем больше даже ненадежных свидетелей, тем справедливее приговор.
Вот пример: КД1=0,50 при 15 участниках, КД2=0,55 при 30 участниках, свертка дает КД=0,67 уже при 45 участниках (они то точно аддитивны, или здесь ошибка и нужны какие-то веса?)
Можно даже задать эталонную достоверность 0, значение изменится до 0,60, но тенденция сохраняется.

[Евгений Машеров]

Подход выглядит крайне сомнительным. Думаю, что методически правильно было бы объединить выборки и считать по объединённой. Тут, правда, свои подводные рифы, скажем, в разных опытах разные систематические ошибки. Не говоря об организационных трудностях доступа к первичной информации и технических согласования форматов данных.
Во всяком случае, предлагаемое объединение работать не будет. Коэффициент детерминации (не "достоверности", хотя его так иногда расшифровывают, завышая его смысл), квадрат коэффициента корреляции, от объединения выборок не вырастет. Значимость его отличия от нуля вырасти может, но не само значение.

[Korvin]

Евгений Машеров в сообщении #1251930 писал(а):

Подход выглядит крайне сомнительным. Думаю, что методически правильно было бы объединить выборки и считать по объединённой. Тут, правда, свои подводные рифы, скажем, в разных опытах разные систематические ошибки. Не говоря об организационных трудностях доступа к первичной информации и технических согласования форматов данных.
Во всяком случае, предлагаемое объединение работать не будет. Коэффициент детерминации (не "достоверности", хотя его так иногда расшифровывают, завышая его смысл), квадрат коэффициента корреляции, от объединения выборок не вырастет. Значимость его отличия от нуля вырасти может, но не само значение.

Спасибо за содержательный ответ. Объединение выборок хорошо, когда все по одной методике и есть доступ к оригинальным данным. Но они же все пересчитаны и свернуты до графика, и нередко приходится оцифровывать его, точность оцифровки и определится совпадением линии регрессии с нарисованной и коэф. корреляции с объявленным. А оцифровка либо Paint по координатам, а если рисунок не файл а скан из журнала с кривыми осями, то потом еще пересчитывать проекции точек на кривые оси.
Угол наклона линии регрессии понятно измениться не может, может я высказался неудачно насчет увеличения коэффициента достоверности при объединении выборок, надо его тогда развести с коэф. детерминации, но сейчас столько печатается ревью по работам на одну тему, само собой напрашивается какой-то метод усиления выводов, если десяток работ бьют в одну точку, но сама по себе каждая не особо значима вследствие малости выборки и неточности измерений, влияния побочных факторов, да и вывод по данным можно углядеть тот, который автором и не делался.

[Евгений Машеров]

Если это парная линейная регрессия, коэффициенты регрессии для каждой из представленных в разных статьях моделей известны, а также известны объём выборки, среднее и стандартное отклонения переменных (хотя бы для одной - зависимой или независимой) и коэффициент корреляции также для каждого набора, то построить модель по объединённой выборке просто, хотя и трудоёмко. Для этого надо "обратных хватом" идти от коэффициентов к суммам переменных и суммам квадратов и парных произведений, затем эти суммы в свою очередь просуммировать и рассчитать регрессию по суммарным величинам. Для множественной регрессии и для нелинейных моделей, увы, понадобятся данные, которые обычно не публикуются, например, матрица корреляций между регрессорами (если она есть - задача в принципе становится решаемой).