о тождестве

[ljubarcev]

Известно в целых числах тождество $(u^2+v^2)^2-(u^2-v^2)^2=(2uv)^2$. Треугольники Пифагора. Сохраняется ли равенство при $u=pi$, $v=e$, где $pi$ - отношение длины окружности к её диаметру, e – основание натуральных логарифмов. Верно ли
$((pi)^2+e^2)^2-((pi) ^2-e^2)^2=(2(pi) e)^2$?
Дед

[AD]

1. Если перед $pi$ поставить "\", то будет $\pi$.
2. Равенство $(u^2+v^2)^2-(u^2-v^2)^2=(2uv)^2$ доказывается для любого коммутативного ассоциативного кольца. То бишь верно.
3. Доказательство этого равенства вполне под силу семикласснику. Раскройте скобочки, приведите подобные, ...