2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 16:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
Разбираюсь тут с календарями (готовлю лекции для кружка 8-9 класс). Посчитала чисто математически, что григорианский календарь дает ошибку в 1 день примерно за 3300 лет.
Однако википедия говорит по-другому:
Википедия в статье Григорианский календарь писал(а):
Погрешность в одни сутки по сравнению с годом равноденствий в григорианском календаре накопится примерно за 10 тысяч лет (в юлианском — примерно за 128 лет). Часто встречающаяся оценка, приводящая к величине порядка 3 тысяч лет, получается, если не учитывать, что со временем изменяется количество суток в тропическом году и, кроме того, изменяется соотношение между продолжительностями времён года


На мой взгляд текст маловразумительный, но факт-то имеет место?

И ещё вопрос. Можно ли изложить причины этого явления просто, для школьников средних классов? Или ограничиться примечанием в конце страницы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 17:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6163
provincialka в сообщении #1248465 писал(а):
На мой взгляд текст маловразумительный, но факт-то имеет место?
Почти имеет. Англовики даёт оценку в 7700 лет. Подробнее о причинах можно посмотреть здесь по-русски.
provincialka в сообщении #1248465 писал(а):
И ещё вопрос. Можно ли изложить причины этого явления просто, для школьников средних классов? Или ограничиться примечанием в конце страницы?
Я бы упомянул об изменении продолжительности (тропического) года -- это интересно и любознательно. А в подробности причин особо не вникал бы. Впрочем, дети "Ваши" -- Вам виднее :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианского календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 17:41 
Заслуженный участник


20/08/14
6424
Россия, Москва
Посмотрите статью Тропический год в вики (а, уже сказали и даже с прямой ссылкой), там подробнее рассказано о точности календаря. И даже есть формула для длительности тропического года вплоть до 12000 лет в будущее. Ну а взяв интеграл по времени от разности этого значения и величины $365{,}2425$ для григорианского календаря можно найти срок, на котором набежит ошибка в сутки (или половину суток, смотря округлять ли).
Там же есть и табличка с реальной продолжительностью года в недавнем прошлом, из которой видно что существуют достаточно большие колебания (в разы больше погрешности календаря).
Плюс неизвестно как поведёт себя планета в будущем (может ледники растают и вращение ускорится, или мы в космос запустим заметную часть массы планеты, или наоборот притараним кучу астероидов, или ...).
Потому делать прогноз в будущее по точности календаря далее сотен лет не вижу смысла. Кроме чисто математического.
Ну если всё же хочется и лишь в рамках математики, то взять (самой) интеграл и выдать ребятам уже готовую формулу накопления погрешности. Наверное даже с готовым ответом, чтобы не решать уравнение 4-й степени, вот проверить его вполне смогут.

-- 17.09.2017, 18:14 --

Dmitriy40 в сообщении #1248477 писал(а):
И даже есть формула для длительности тропического года вплоть до 12000 лет в будущее. Ну а взяв интеграл по времени от разности этого значения и величины $365{,}2425$ для григорианского календаря можно найти срок, на котором набежит ошибка в сутки
Подход не работает, ошибка максимум $0{,}07$ суток. А дальше график выгибается в другую сторону, что явно непохоже на правду.
Ну значит обойтись без точных вычислений погрешности календаря. Остановиться на трёх тысячах лет да и всё, но про колебания (и изменение в среднем) тропического года упомянуть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
Спасибо! Ценные советы!

Кстати, про тропический год я поняла (ну, сам факт, что он меняется). А вот при чем тут изменение сезонов? Это-то меня и смутило...

-- 17.09.2017, 18:19 --

Dmitriy40 в сообщении #1248477 писал(а):
существуют достаточно большие колебания (в разы больше погрешности календаря).

А вот это я использую. Потому что дальше про погрешности как раз собираюсь говорить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 18:25 
Заслуженный участник


20/08/14
6424
Россия, Москва
Вероятно имелось в виду что если измерять длительность года в разные моменты времени (сезоны), то и колебания его (продолжительности) будут разными. Там же есть табличка продолжительности измеренных по разному одних и тех же лет. По идее на большом интервале средние величины должны сравняться, но мало ли ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 18:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6163
provincialka в сообщении #1248484 писал(а):
А вот при чем тут изменение сезонов?
Ру-вики ссылается на эту статью.
Интересующий вопрос та рассмотрен в параграфе "Насколько точен григорианский календарь?". Не всё так просто, оказывается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 19:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3941
ФТИ им. Иоффе СПб
Здесь ещё можно что-нибудь подсмотреть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 19:45 
Заслуженный участник


20/08/14
6424
Россия, Москва
grizzly в сообщении #1248496 писал(а):
Ру-вики ссылается на эту статью.
Классная статья.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 21:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
amon
Ну, именно цепные дроби... я к ним и подвожу! Можно будет сослаться на Квант, спасибо

-- 17.09.2017, 21:11 --

grizzly
У меня по вашей ссылке пишет "Доступ закрыт"... И про экстремистские материалы.

UPD. Видимо, это у нас в Татарстане... Через другой регион удалось получить. Читаю

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение18.09.2017, 08:15 
Заслуженный участник


28/12/12
6144
provincialka в сообщении #1248484 писал(а):
А вот при чем тут изменение сезонов? Это-то меня и смутило...

Может быть, имеются в виду циклы Миланковича?
Сейчас в северном полушарии зима чуть короче, в южном чуть длиннее. Через полпериода прецессии будет наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение18.09.2017, 08:18 


21/05/16
2503
Аделаида
DimaM в сообщении #1248570 писал(а):
в южном чуть длиннее.

Теперь понятно, почему до вчерашнего дня у нас нормальной весны не начиналось :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение18.09.2017, 09:24 


31/05/11
18
grizzly в сообщении #1248496 писал(а):
Ру-вики ссылается на эту статью
Статья интересная, но в расчетах где-то косяк. То ли с православной то ли с иудейской пасхой.
Православные серьёзно относятся к соблюдению библейской последовательности событий, так что православная пасха всегда после иудейской. А у автора целый список годов, когда "православная пасха совпадала с иудейской или происходила ранее нее". Проще всего проверить 2016 год и убедиться что иудейская пасха была 30 апреля а православная - 1 мая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение21.09.2017, 10:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
6873
Москва
Православная пасха не может совпасть с иудейской никогда, потому что христиане празднуют Пасху в воскресенье, а иудеи Пейсах в субботу (с меня камилавка вермахтскригспфарера Бевейса не слетела?). Но о "совпадении Пасх" говорят в том смысле, что иудеи празднуют в субботу, а христиане в следующее непосредственно за ней воскресенье.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение21.09.2017, 13:45 


31/05/11
18
Евгений Машеров в сообщении #1249420 писал(а):
Православная пасха не может совпасть с иудейской никогда, потому что христиане празднуют Пасху в воскресенье, а иудеи Пейсах в субботу (с меня камилавка вермахтскригспфарера Бевейса не слетела?). Но о "совпадении Пасх" говорят в том смысле, что иудеи празднуют в субботу, а христиане в следующее непосредственно за ней воскресенье.
Не холивара ради ...
Первый день Песаха может быть во вторник, четверг, субботу и воскресенье.

А о том, в каком смысле говорится в статье о "совпадении Пасх", легко увидеть в самой статье. Там разница в днях приведена. В частности, для 2016 года православная опережает иудейскую на 27 дней. Что есть явная ошибка на один лунный месяц.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение09.10.2017, 12:15 


09/10/17

11
У климишина есть книга, вроде "календарь и хронология".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Jnrty, whiterussian, Парджеттер, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Emergency


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group