Григорианский календарь. Для школьников

[provincialka]

Разбираюсь тут с календарями (готовлю лекции для кружка 8-9 класс). Посчитала чисто математически, что григорианский календарь дает ошибку в 1 день примерно за 3300 лет.
Однако википедия говорит по-другому:

Википедия в статье Григорианский календарь писал(а):

Погрешность в одни сутки по сравнению с годом равноденствий в григорианском календаре накопится примерно за 10 тысяч лет (в юлианском — примерно за 128 лет). Часто встречающаяся оценка, приводящая к величине порядка 3 тысяч лет, получается, если не учитывать, что со временем изменяется количество суток в тропическом году и, кроме того, изменяется соотношение между продолжительностями времён года

На мой взгляд текст маловразумительный, но факт-то имеет место?

И ещё вопрос. Можно ли изложить причины этого явления просто, для школьников средних классов? Или ограничиться примечанием в конце страницы?

[grizzly]

provincialka в сообщении #1248465 писал(а):

На мой взгляд текст маловразумительный, но факт-то имеет место?

Почти имеет. Англовики даёт оценку в 7700 лет. Подробнее о причинах можно посмотреть здесь по-русски.

provincialka в сообщении #1248465 писал(а):

И ещё вопрос. Можно ли изложить причины этого явления просто, для школьников средних классов? Или ограничиться примечанием в конце страницы?

Я бы упомянул об изменении продолжительности (тропического) года -- это интересно и любознательно. А в подробности причин особо не вникал бы. Впрочем, дети "Ваши" -- Вам виднее :)

[Dmitriy40]

Посмотрите статью Тропический год в вики (а, уже сказали и даже с прямой ссылкой), там подробнее рассказано о точности календаря. И даже есть формула для длительности тропического года вплоть до 12000 лет в будущее. Ну а взяв интеграл по времени от разности этого значения и величины $365{,}2425$ для григорианского календаря можно найти срок, на котором набежит ошибка в сутки (или половину суток, смотря округлять ли).
Там же есть и табличка с реальной продолжительностью года в недавнем прошлом, из которой видно что существуют достаточно большие колебания (в разы больше погрешности календаря).
Плюс неизвестно как поведёт себя планета в будущем (может ледники растают и вращение ускорится, или мы в космос запустим заметную часть массы планеты, или наоборот притараним кучу астероидов, или ...).
Потому делать прогноз в будущее по точности календаря далее сотен лет не вижу смысла. Кроме чисто математического.
Ну если всё же хочется и лишь в рамках математики, то взять (самой) интеграл и выдать ребятам уже готовую формулу накопления погрешности. Наверное даже с готовым ответом, чтобы не решать уравнение 4-й степени, вот проверить его вполне смогут.

-- 17.09.2017, 18:14 --

Dmitriy40 в сообщении #1248477 писал(а):

И даже есть формула для длительности тропического года вплоть до 12000 лет в будущее. Ну а взяв интеграл по времени от разности этого значения и величины $365{,}2425$ для григорианского календаря можно найти срок, на котором набежит ошибка в сутки

Подход не работает, ошибка максимум $0{,}07$ суток. А дальше график выгибается в другую сторону, что явно непохоже на правду.
Ну значит обойтись без точных вычислений погрешности календаря. Остановиться на трёх тысячах лет да и всё, но про колебания (и изменение в среднем) тропического года упомянуть.

[provincialka]

Спасибо! Ценные советы!

Кстати, про тропический год я поняла (ну, сам факт, что он меняется). А вот при чем тут изменение сезонов? Это-то меня и смутило...

-- 17.09.2017, 18:19 --

Dmitriy40 в сообщении #1248477 писал(а):

существуют достаточно большие колебания (в разы больше погрешности календаря).

А вот это я использую. Потому что дальше про погрешности как раз собираюсь говорить.

[Dmitriy40]

Вероятно имелось в виду что если измерять длительность года в разные моменты времени (сезоны), то и колебания его (продолжительности) будут разными. Там же есть табличка продолжительности измеренных по разному одних и тех же лет. По идее на большом интервале средние величины должны сравняться, но мало ли ...

[grizzly]

provincialka в сообщении #1248484 писал(а):

А вот при чем тут изменение сезонов?

Ру-вики ссылается на эту статью.
Интересующий вопрос та рассмотрен в параграфе "Насколько точен григорианский календарь?". Не всё так просто, оказывается.

[amon]

Здесь ещё можно что-нибудь подсмотреть.

[Dmitriy40]

grizzly в сообщении #1248496 писал(а):

Ру-вики ссылается на эту статью.

Классная статья.

[provincialka]

amon
Ну, именно цепные дроби... я к ним и подвожу! Можно будет сослаться на Квант, спасибо

-- 17.09.2017, 21:11 --

grizzly
У меня по вашей ссылке пишет "Доступ закрыт"... И про экстремистские материалы.

UPD. Видимо, это у нас в Татарстане... Через другой регион удалось получить. Читаю

[DimaM]

provincialka в сообщении #1248484 писал(а):

А вот при чем тут изменение сезонов? Это-то меня и смутило...

Может быть, имеются в виду циклы Миланковича?
Сейчас в северном полушарии зима чуть короче, в южном чуть длиннее. Через полпериода прецессии будет наоборот.

[kotenok gav]

DimaM в сообщении #1248570 писал(а):

в южном чуть длиннее.

Теперь понятно, почему до вчерашнего дня у нас нормальной весны не начиналось

[HungryLion]

grizzly в сообщении #1248496 писал(а):

Ру-вики ссылается на эту статью

Статья интересная, но в расчетах где-то косяк. То ли с православной то ли с иудейской пасхой.
Православные серьёзно относятся к соблюдению библейской последовательности событий, так что православная пасха всегда после иудейской. А у автора целый список годов, когда "православная пасха совпадала с иудейской или происходила ранее нее". Проще всего проверить 2016 год и убедиться что иудейская пасха была 30 апреля а православная - 1 мая.

[Евгений Машеров]

Православная пасха не может совпасть с иудейской никогда, потому что христиане празднуют Пасху в воскресенье, а иудеи Пейсах в субботу (с меня камилавка вермахтскригспфарера Бевейса не слетела?). Но о "совпадении Пасх" говорят в том смысле, что иудеи празднуют в субботу, а христиане в следующее непосредственно за ней воскресенье.

[HungryLion]

Евгений Машеров в сообщении #1249420 писал(а):

Православная пасха не может совпасть с иудейской никогда, потому что христиане празднуют Пасху в воскресенье, а иудеи Пейсах в субботу (с меня камилавка вермахтскригспфарера Бевейса не слетела?). Но о "совпадении Пасх" говорят в том смысле, что иудеи празднуют в субботу, а христиане в следующее непосредственно за ней воскресенье.

Не холивара ради ...
Первый день Песаха может быть во вторник, четверг, субботу и воскресенье.

А о том, в каком смысле говорится в статье о "совпадении Пасх", легко увидеть в самой статье. Там разница в днях приведена. В частности, для 2016 года православная опережает иудейскую на 27 дней. Что есть явная ошибка на один лунный месяц.

[Supermega Tro-lo-lo]

У климишина есть книга, вроде "календарь и хронология".